10 
obdržíme, 
{k -)- ct )! ci a 
když v rozvinuté funkci (11*) nahradíme veličiny x () /c + « veličinami 
. Nacházíme takto vzorec 
h 
/* 2 
h k 
1! 
2! 
*•* Ti 
h 2 
// 3 
/^A + i 
2! 
3! 
'"(* + 1)1 
//^+ 1 
h k + 2 
/A k 
"*(£+! )!(£ + -2)!"' (2 k )! 
k{k — 1) 
- (- O 
2 
V. 2 \... (fc — 1 ) ! 
k\(k-\- i)!...(ž>fc): 
(— 0" ( \ ) (^+ ď ) ! a oh k - 
Hodnota determinantu (I0 a ) se obdrží, klademeli zde 
k — a 
a k - 
a = AF^ a) (x) - ^ A_ /T(v + «) (^) } 
v = 1 
takže rovnice (10 a ) zní 
* / A y T k ~° iv 
(— 0* ( * ) (2fc— <r)\ Ji a AF^{x) — —p F^ + ^ipc) 
a — 0 •— v — 1 
= 0, 
z čehož následuje porovnáním s (10) 
•l'k + a = (-lY+'(Í) ^ 
(7 
<K ~ ( 2 *) 
Klademeli ve vzorci (10) x-\-Jť za a;, — h' za /i, vznikne 
F(x + h’) — F(x) V 0 a (_ //) F' (* _|_ /,') _ V <b a +1 (- h!) F’ (x) , 
z čehož plyne <fr a {h) = — <I>k + a{ — h) , <J) k + a (h) ■= — (I> a (— /i) , a tedy 
máme dosazením do posledních výsledků jednak 
(10 b ) 'M*) = ( * )- (8 *~ ff)! *, '/*+.(*) = (-1)» +1 <MA) , 
jednak ale obdržíme též následující vzorec arithmetický: 
= 0 ' 
čili elegantněji vyjádřeno: 
,S<-K„ A) (“r") 
672 
