9 
že lze rovnoměrně otáčivý pohyb induktoru ve strojích elektrických přeměniti 
promítnutím na rovinu, kolmě stojící na směru silokřivek magnetických, v po¬ 
hyb harmonický. Ze známých pak vlastností tohoto pohybu lze seznati způ¬ 
sobem jednoduchým zákony o působení strojů elektrických. Koná-li se v témže 
prostředí dva neb více pohybů harmonických, lze tyto pohyby složiti v jeden 
pohyb výslední; podobně lze i pohyby takové rozkládati. Jelikož ve strojích 
elektrických vznikají v obvodu proudovém síly elektromotorické, stejné sice 
periody, avšak nestejné amplitudy a měny, chceme v následujícím vyhledati 
mathematický a geometrický výslední pohyb dvou takových pohybů harmo¬ 
nických. 
Dva pohyby harmonické stejného směru a stejné periody a nestejné ampli¬ 
tudy a měny vyjádří se, jak známo, rovnicemi 
x = a sin b) , 
x x = a x sin b x ) , 
kdež značí a , a l amplitudy, b a b x měny částečných pohybů harmonických 
2ít 
a rn 
T 
. Výslední pohyb: 
X = x x x = a sin (m t -j- b) -f- a x sin ( m t -J- b x ) 
z rovnice této jde : 
X ■=. (a cos b -f- a i cos b x ) sin m sin ba x sin b x ) cos m t ; 
dosadíme-li do této rovnice za 
. a sin b -|- a x sin b { — A sin B , 
(aj 
a cos b -f- a x cos b { = A cos B , 
obdržíme 
X = A sin (m t -\- B) 
co pohyb výslední. 
Z rovnice této jde, že výslední pohyb jest opět pohybem harmonickým, 
mající stejnou periodu jako pohyby částečné, avšak jinou amplitudu a jinou 
měnu. Z rovnice (a) určíme tyto hodnoty: 
A~ = a x 2 -j- a 1 -|- 2 a a x cos (b x — b) , 
„ a sin b -4- a. sin b. 
& a cos b -J- a x cos b x 
/ 
Úlohu předcházející lze způsobem geometri¬ 
ckým takto řešiti. Na místo pohybu harmo¬ 
nického lze dosaditi pohyb rovnoměrný 
v kruhu. Nechť tedy první pohyb nahrazen 
jest pohybem bodu Q v kruhu opsaném 
poloměrem rovným amplitudě tohoto po¬ 
hybu částečného = a, a druhý pohyb na¬ 
hrazen rovnoměrným pohybem bodu Q x 
v kruhu opsaném poloměrem a x amplitudou druhého částečného pohybu. Ne¬ 
stejné měny obou těchto pohybů vyznačeny jsou v obrazci 6. úhly QOA a 
Obr. 0. 
695 
