Úvahy přípravné. 
1. Budiž c/ 2 středová plocha 2. stupně, A čtyřstěn tvořený jejími rovinami 
souměrnosti a\ a", a!" a nekonečně vzdálenou rovinou a lv , dále a ', a", a'", 
a IV vrcholy těmto rovinám protilehlé, tedy a IV střed plochy a a ', a", a"' ne¬ 
konečně vzdálené body jejích os souměrnosti. Pronik roviny «(*) s plochou <p 2 
označíme A <£ k) , kteroukoli s plochou <p 2 konfokálnou plochu <jp 2 (w) , řadu těchto 
ploch 2,’c/ 2 (w) a / 7 2 (/lr) fokálnou kuželosečku v rovině A k \ Libovolná rovina w 
mějž s plochou <p 2 společnou kuželosečku K 2 a bod v za pol vzhledem k této 
ploše. O ploše tvořené normálami plochy qp 2 v bodech křivky K 2 budeme 
pojednávati. 
2. Póly r, r\ r" .... (krátce každé roviny £ vzhledem ke všem 
plochám 2cp 2 (n) jsou na přímce R J_ q . Tuto přímku nazveme polárou ro¬ 
viny q vzhledem k 2cp <l ^ n '> a bod r (n) polem této přímky pro plochu <jp 2 {n) 
Všem rovinám prostoru přísluší oo 3 polár R tvořících osový komplex každé 
z ploch 2(p Q ( n K Reciproké poláry V, V\ V" ... (krátce 2 V {rí) ) každé přímky R 
tohoto komplexu vzhledem ke všem plochám 2^^ jsou v příslušné k té přímce 
rovině polárné q a každá z nich, na př. V^ n \ obsahujíc póly roviny, která pro¬ 
chází přímkou R kolmo k L (w) , vzhledem ke všem plochám 2(p 2 ( n '), jest pa¬ 
prskem komplexu. 
Myslíme-li si přímku R jakožto osu svazku rovin, jsou póly těchto rovin 
vzhledem na př. ku ploše g 2 ' n ' na reciproké poláře přímky R, a kolmice 
z těchto pólů na příslušné k nim roviny polární spuštěné jsou přímky kom¬ 
plexu náležející rovině q Z toho jde, že tyto přímky obalují parabolu V 2t 
která dotýká se všech rovin A k) a os kuželosečky společné rovině o a ploše 
g) 2 (n) . Opakujíce tytéž úsudky pro poláru V W přímky R vzhledem k jiné ploše 
(f^ k) z řady 2q 2 in) poznáváme, že parabola V 2 jest křivkou obalovou os všech 
kuželoseček společných rovině q a plochám 2q p 2 (n) .*) 
Přímky R a V {n) budeme jmenovati na vzájem reciprokými paprsky 
(osami) komplexu vzhledem ku ploše , jejich póly vzhledem k téže ploše 
reciprokými póly a rovinu každou z nich kolmo ke druhé procházející 
reciprokou rovinu polárnou této osy vzhledem ku ploše qp 2 tn ).**) 
*) Srovnej »Geometrie der Lage« von Dr. Th. Reye, II. Abth., 23. Vortrag. 
**) Viz mé pojednání »Beitráge zu den Eigenschaften des Axencomplexes etc.« (Zpr. 
král. české spol. nauk z r. 1886). 
1 * 
753 
