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JOURNAL DE MICROGRAPHIE. 
En résumé, si bien des points restent encore obscurs dans la glycogénèse et 
la nutrition des Infusoires, les résultats auxquels je crois être arrivé sont de na¬ 
ture à encourager ceux qui voudraient pousser plus loin l’étude histologique et 
physiologique des organismes microscopiques. Dès à présent, des faits nouveaux 
et positifs viennent confirmer la loi générale formulée par Claude Bernard. » 
A. Certes. 
LA GÉOMÉTRIE DES ABEILLES 
Il y a bien longtemps qu’on s’étonne de l’instinct admirable avec lequel les 
abeilles construisent leurs édifices, car elles sont arrivées à résoudre ave une 
précision géométrique ce triple problème : 
1® Dans un espace donné, construire le plus grand nombre possible de cellules 
d’un diamètre déterminé ; 
2° Donner aux cellules la plus grande capacité possible ; 
3“ En satisfaisant à ces conditions, employer à ces constructions le moins de 
matière possible. 
L’élément avec lequel sont composés les édifices des abeilles est, comme on le 
sait, à peu près, unique: c’est la cellule ou alvéole, en cire, sorte de tube dans le¬ 
quel sont élevées les larves et emmagasinées les provisions. Les cellules dans 
lesquelles sont élevées les abeilles ouvrières doivent avoir 6 millimètres de dia¬ 
mètres (i).Cés alvéoles doivent être tous égaux et semblables, et ne laisser entr’eux 
aucun espace perdu. L’abeille avait, pour remplir ces conditions, le choix entre 
un assez grand nombre de figures qui ont pour section des carrés juxtaposés de 
0"\00r>. de côté (PI. 3, fig. 1), des triangles équilatéraux de 0m,006 de hauteur 
(fig. 2), des losanges de même hauteur, ou des hexagones réguliers de 0,006 
de diamètre (fig. 3).Il est évident que chacune de ces figures n’aurait pas laissé d’es¬ 
pace intercellulaire perdu comme en eussent laissé, en a et b, par exemple (fig. 5), 
des cercles tangents. 
Mais si l’on examine l’ensemble formé par des hexagones juxtaposés de 
0,™006 de diamètre (fig. 3), ensemble qui remplit les deux premières des deux 
conditions indiquées ci-dessus, c’est-à-dire qui ne laissera pas d’espace intercel¬ 
lulaire perdu et dont les cellules auront le diamètre voulu, on reconnaît bientôt 
qu’il remplit aussi les autres conditions du problème. 
En effet, si l’on jette les yeux sur la fig. 4 (PI. 111), on reconnaît, sans avoir 
besoin d'entrer dans des considérations de géométrie bien transcendantes, que 
l’hexagone régulier mnpqrs a un périmètre plus petit que toutes les figures, dceb, 
HMGQ, etc., carrés, losanges, rectangles, triangles etc., etc., qu’on pourrait cons¬ 
truire sur le même diamètre ps que cet hexagone. En effet, toutes ces figures 
enveloppent l’hexagone, donc leur périmètre est plus grand. Elles exigeraient 
donc, à construire, plus de matériaux, c’est-à-dire plus de cire que l’hexagone. 
La section hexagonale était donc celle à laquelle il fallait s’arrêter, et les 
abeilles l’ont choisie, en effet, pour élever sur elle des cellules qui ont la forme 
d’un prisme à 6 pans, chacun des pans se trouvant commun à deux cellules 
contiguës. La hauteur indiquée, par la nature de leur usage, pour les cellules où 
seront élevées les larves d’ouvrières est de 12 millimètres dans l’axe. 
(1) Les alvéoles construits pour élever les mâles sont plus grands, mais leur forme est 
semblable et le raisonnement à faire à leur sujetlest le même. 
