JOURNAL DE MICROGRAPHIE. 
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des 6 côtés) multiplié par la moitié de l’apothème ok. (PI. III. fig. 4.) Cet apothème 
mesure ; sa moitié sera donc l mill.,3. 
Le périmètre de l’hexagone est formé de 6 fois le côté, c’est-à-dire : 
P = 6 X 
La surface de l’hexagone est donc 
S/= Igram X lmm^3 _23mmq^ 40. 
c’est-à-dire 23 millimètres carrés et 40 dixièmes. 
Par conséquent, dans le système à fond plat, l’abeille eût eu à construire 
12mmq^60 pour les 12 triangles et 23“”“^,40 pour le fond hexagonal. 
Total = 12“®q,60 + 23““»q,40 = 36®“‘i,00 ; 
Soit, 36 millimètres carrés. 
Calculons maintenant la surface des trois losanges qui, dans le second système, 
forment le fond de la cellule. 
Remarquons que le côté de ces losanges, devant s’appliquer sur le côté be de 
chaque face, a la même longueur = 3'“”“,25. La hauteur de ces losanges est la 
même que celle des petits triauglesAC = 3“““. De sorte que l’un de ces losanges 
peut être construit sur le plan, pour donner sa forme exacte, en bcde. Les angles 
& et e ont dl0°, les^angles d et c ont 70®. (PI. fig. 41^) 
La surface du losange est égale au produit de sa base par sa hauteur. 
S = 3‘““25 X = 9i«“‘i,75 
et comme les trois losanges sont égaux, la surface totale des 3 losanges ou du 
fond pyramidal est : 
Total = 9“"“‘i,75 X 3 = 29f""“q,25 
Ainsi, par chacun des deux systèmes, l’abeille construit les fonds complets de 
deux cellules ou les éléments de deux fonds complets de cellule ; mais en em¬ 
ployant le fond plat, elle eût eu à bâtir 36 millimètres carrés de cire, tandis qu’en 
employant le fond pyramidal, elle n’a que 29 millimètres carrés et 25 dixièmes 
c’est-à-dire qu’elle réalise ainsi une économie de 6 millimètres carrés, 75 
dixièmes. 
C'est, comme disent les géomètres, ce qu’il fallait démontrer. 
D‘' J. Pelletàn. 
SUR LE DÉVELOPPEMENT DE QUELQUES ESPÈCES DE BACTÉRIES 
ET LA FERMENTATION QU’eLLES DÉTERMINENT. 
Depuis que Cohn et Koch ont publié leurs estimables recherches sur l’histoire 
du développement du BaciUus suhtilis et du B. anthracis, l’étude de ces champi¬ 
gnons a été poursuivie dans deux directions principales. D’un côté, on s’est efforcé 
d’approfondir ce qu’il y avait de fondé dans la supposition, qui se présentait natu¬ 
rellement, que d’autres espèces de Bactéries termineraient aussi leur développe¬ 
ment par la formation de spores. Sous ce rapport, il faut surtout mentionner les 
travaux de M. Van Tieghem et du D*' Evard. Le premier donna l’histoire du 
développement de VAmylobacUr, Tréc. {BaciUus Amylobactery V. Tiegh.), tandis 
