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uiui unidad de ])erincal)ili(Uid. Los ([iie estudiaron la ]:)enneal)ilidad de 
las células al aí^'ua, fueron los primeros en desarrollar un punto de vista 
cuantitativo, con ayuda del cual irata!)an de expresar sus resultados, 
en términos de la cantidad de at;ua ([ue entral)a o salía de la célula a 
trax'és de la unidad de superficie, en la unidad de tienij^o, y por unidad 
de diferencia en la ])resié)n osmé)tica. La entrada del at;ua a la célula 
])roduce un aumento de volumen, c[ue ])uede ser medido fácilmente en 
las células esféricas. De la misma manera, puede seguirse la salida del 
agua. Ini el caso de los órganos y los tejidos, se atiende corrientemente 
al peso, como medida de los cambios de volumen. La velocidad de ])e- 
netración del agua al interior de una célula, puede ser expresada ])or 
medio de una fórmula matemática (pie correlacione los diversos factores 
que intervienen. 1 dilie, Xorthiaq), llcdder, y Lucké, Llartline y iNícCut- 
cheon ■*' han pro]niest(^ ecuaciones ([ue se ajustan bastante bien a los 
datos observados. La ecuaciéiii de Lucké, Hartline v dIcL'utcbeon es: 
d\ 
di 
k • A 
bdi ella, es el volumen de la célula, i es el tiempo, .1 es el área 
de la superficie celular, P es la j^resión osméitica del interior de la célu¬ 
la, P^.x <-‘‘S la presión osméitica del medio externo v /: es una constante. 
.Así pues, la velocidad de ])enetracié)n del agua a la célula es propc^r- 
cional a la superficie celular y a la diterencia entre las presiones osmó¬ 
ticas interior y exterior. L1 espesor de la membrana osmótica también 
es factor importante, auiKpie se supone cpie es constante y se incluye en 
la constante A’. A esta unidad de permeabilidad se le considera un sen¬ 
tido físico, V puede ser definida como el número de mieras cúbicas de 
agua cpie entran a la célula por minuto, pnr unidad de área de membra¬ 
na y por atmósfera de diferencia de i:)resión osmótica entre el medio 
interno v el externo. .1 puede ser expresada en la ecuacié)n, en términos 
de r, con lo cual la ecuación ya puede ser integrada, y en esta lorma 
va pueden trazarse ctirvas que expresen el volumen celular en función 
del tiempo. 
37 HÓPLF.R: Jahd^. Wiss. Bot.. 75: 300, 1930: LuCKÉ y McCUTCHEON: 
Physiol. Rcv., 12: 68, 1 932. Véase también, para una discusión matemática adi¬ 
cional: Mani-:gold y Solí-: Koll. Zeitschr., 59: 1 79, 1932: MANEGOLD y STÜ- 
BHR: Koll. Zeitschr., 63 : 316, 1933; ResÜMR: Protoplasma, 23 : 337, 1935: 
PACII.MANN: Planta, 30 : 224, 1 939. 
