DE. E. LASKER tlBEE EEIHEN AUF DEE CONVERGENZGEENZE. 
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tiberhaupt findet man leicht, dass bei genilgend grossen Werteii von p und u 
log log . . . (li mal) p . V ^ log log . . . (Amal) ?; 
' log log . . . (/i mal) ^^' 
log log . . . (A mal) ^7 
Somit ist fur beliebige Werte von 
/log log . . 
. (A mal)p . rX" 1 
\ log log . 
. . (Amal)p / 
immer zwischen 1 und 
1 + 
log log ... (A mal) vV 
log log . . . (A mal)27/ 
gelegen, Avenn nur pj und v genilgend gross gewllhlt sind. 
Das Inteo-ral 
I = 
= J, 
I 
i 
. 1’“" 
(l+logli) I- 
^ log lug v Y^ 
loglogp 
dc 
ist aber in 2 )= x> convergent. Die bereits erAA^ihiite specielle Form des Criterion 
der Gleichmiissigkeit der Convergenz trifft nun nach obigen Ungleicliungen bier zu. 
Es ist daber 
bin I = f a ■ v"'’ dv = E ( i + a^) 
2? = 30 Jo 
fur irgendwelcbe Werte der a, vorausgesetzt nur, dass der reelle Teil von grosser 
ist als — 1. 
Ist andererseits — I, a^= — 1. ~ I, und a/. + j von — 1 verscbieden, 
so verfabren wir wie folod. 
(^'u + <-'i + • • • “b G;) • 
Durcb ein Verfabren, AA elcbes dem im Hulfssatz Amn Satz III angeAvandten parallel 
biuft, beAveisen Avir leicbt, dass die Folge c'„ = -b Cj + . . . + 0 ,, zu dem Boniiet- 
scbeu Typus [0, 0, 0 . . . , a/ + id- 1, a/, + 2 . ■ • “/J gebdrt, geuauer das- -—-- 
fache einer Folge dieses Typus ist. Dieser Fall ist somit auf den ersten Fall 
reducierbar. 
Damit ist im Avesentlicben der BeAveis A'ollendet. — —Avar = log; x. Da x sicb 
wacbsend der Einbeit nabert, ist bin — 1. Also ist p durcb , -— zu 
a; = 1 1 — J- — 
ersetzen und man braucbt nur nocb Tbeorem T anzuAvenden, um die Bebauptimg zu 
erscbliessen. 
