DR. E. LASKER USER REIHEN AUF DER CONVERGENZGRENZE. 447 
zu betrachten. Nach Theorem T konnen wir ftlr v bier seinen asymptotischen 
Wert setzen. Da aber 
(log vY (log log vy . . . — w, 
so ist fiir w = CO asymptotisch 
V = (, . Ilf' (log n^Y' (log log wY' .... 
aa' = 1, a/3' /3 = 0, ay' -f- y = 0, . . . 
und C' • = b cl. b. = a^. 
wo 
«S' + s 
= 0 
Somit kommen wir aiif das Studiiim eines Integrals 
c.fc-- 
. ?ya ^ . (log loY . (log log w)y’ 
X + 10 
-. . . (hv 
In demselben ersetzen wir w durcb x . f/. 
Es ist dann das Integral 
I 
L r* 
= a . { . . 
(log a; . t’^y . (log log a; . . . . dt 
Dieses bebandeln wir genan so wie das entsprechende Integral im Satz IV. 
findet somit als ersten Term seiner asymptotischen Entwickelmig 
Man 
I = a . ^ . (loga-)^' . (loglog . . . a^' . j 
^ war = a“ r- a Somit kommt 
i , ' 
I = a . a:“ . (log xY '. (log log x)'^' ... 
Jo 1 
0 1 + G 
dt 
0 i + ^ 
Es war aber lim 
= a . Also ist schliesslicb 
j; = 00 a . I 
1 - A A r® 
lima? “. (loga?)“. (log log a?)". . . F(a?) = 
p= Jo 1 
dt 
0 
Um das Verfahren zu beschreiben, welches im Falle a = 1 znm Ziele fiihrt, 
gentigt es, ein concretes Beispiel zu betrachten. Es sei angesetzt 
F (^) = s: 
1 
(log ft)^ . + ■»,) 
und yS> 1. Dies fillirt uns zur Untersuchung des Integrals 
