DR. E. LASKER UBER REIHEN AUF DER CONVERGENZGRENZE. 
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Alsdann ist 
4 >{ 0 ) > > ^(1)5 
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(/)(!)> [ ^{n) du > (/)( 2 ), 
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— 1 ) > (ji{u)dn > 
mithin 
'»/i riHi 
(f> (u) du + ^ ^ 4^ (d) + 0 (l)+ - ■ • + </> ^ 4^ (^0 4* (^) • 
0 Jo 
Genau so ist 
rm.j 
4) (?./} du + 4) {m^ + 1 ) < (T?) + 1 ) + . . . + (^ {m. 2 ) < 4> (^0 + 4> (^” 2 ); 
» m\ + 1 J +1 
dann wieder 
p«3 /■™3 
4 ){u)du + 4>{m.2 d- 1) > 4>{m.2 + 1) + . . . -f > 4 > (u) du + 4 >{mQ), 
* Wo+ 1 <* RL2+ 1 
u. s. f. 
Alitliiii 
[ (f){u)dn — -f + 1) + + 1) 
J 0 J ’«A 
+ 4 > + • • • • 
> (/>( 0 ) + </)(!) + </>( 2 ) + . . . + + • • • 
r ^ +1 
> 4 ){u)du — H 4 ){u)du + ({){ 0 ) + + 1) + 9 {ni^) + ^(jJ'3 + 1)+ • • • 
Jo ™7i 
AVir gehen nuii zur Greuze lim P = L liber. Beim Grenzliljergang G verschieben 
sich (allgemein gesprocben) die I^agen der a, und wir wollen annehmen, dass eine 
endliche bestimmte Aiizalil derselben uiiter einer bestimmbaren endlicheu Greuze a 
bleibt, wiibreud die librigen a sammtlich ins 30 rilcken. Dann betrachten wir nicht 
die Summe (/> (0) + (l) + . . ., sondern nnr den Teil 4> (co) + <^ (a + 1) + (c^ + 2) 
A . . . derselben. Die oben entwickelte Ungleichung giebt nns dann asymptotisch 
diese Summe in der Gestalt eines Integrals mit Zusatzgliedern der Form 
4){u)du imd 4^{mi), 4^{m;,^4), 
welche das eigenartige haben, dass alle ui/,, ins Unendliche rlicken. 
Ohne Zweifel kann man fur den Ausdruck 
(f>{u)dn — r/,( 0 ) — ~ cj){n) — . . 
J 0 
