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DE. E. LASKER UBER REIHEK AUF DER COXVERGENZGEENZE. 
noch viele andere asymptotische Entwickelungen finden, z. B. dadiirch, dass man den 
Ansdruck in Form eines Integrals schreibt, nnd flir dies Integral den Mittelwertsatz 
oder andere Siitze iihnlicher Art anweiidet. Flir die Zwecke, welche wir hier im Aiiofe 
haben, ist der Calclil C ausreicbend und vielleicbt sogar imersetzlicb. Dennocb ist es 
ausserordentlicb fraglicb, ob dem Calclil C eine allgemeinere Bedeutung zukommt. 
16. Es sei a > 1, also k = I, und 
1 
yjr, ~~ br - ■ 
Wir betracbten zunacbst negative Werte von x. Der Calclil C giebt dann sogleicb, 
weim 
<f){u) = 
y + w 
— wo y = — X, 
[ + y > 
• 0 y 
y) 
y) 
> 
f 
J 0 
di 
Nun ist identiscb 
du i-1 ^ 
K = 
loy + 
somit durcb Integration zwiscben 2 positiven Greiizen y-^, y.^ 
1 1 
{y^f - d- 
Id 
fai-y^) 
fa{— yd 
> {y-2'^ — yd) -^‘ 
wo 
2/2 > .Vl, 
. {yy -yd a. C, . I > t;: d, > ^ (?/.• - i/.-) - C. . 
oder 
Setzen wir insbesondei'e 2/i — I 
. a C„, . yo> 
e°- ■ 
^a( —1) 
flir jeden Wert von > 1. 
Flir einen comj^lexen Wert von x sei 
X = V i. w 
1 V — ')l°- 
yz) > ^2/2“ . a . C, 
also 
Wir setzen 
10 
— i . 
X — {v — 71 °-)^ + 10 ^ ' (r — 'i'fdf' + vr 
Q = 
V — ir- 
w 
{v — n°-y + x- 
{v — * 
Es sei Hi eine positive ganze Zabl, derart dass 
nd < 'T < (^*'1 + I )” 
