DR. E. LASKER USER REIHEN AUF DER CONVERGENZGRENZE. 
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Alsdann ist Jc^, 
2 . Jc^ 3 . 
71 . h„ 
I' ’ k I' ’ ' 
mender Grossen, deren Grenzwert die 0 ist. 
. eine Folge positiver immerfort abneh- 
Denn es ist identisch 
^ = t ^ 
S(x) X + 7 „’ 
d S'(x) __]__ S" (x) _ /d' (ad\“ 
dx B (x) ~ (x + ynf ~ B{x) \B(x)J 
Mithin fiir jeden positiven Wert von x 
B"(x) ^ /3'(x)Y B'(x) ^ S"(x) 
B (x) ^[b(x)/ S(x) ^ d'>) ' 
Nach einem Satze von Hermite ist 
5'(®) = 3'(0)-n(i + ;f,'), 
\ / 
wo die y,/ den y„ zwischengelagert sind. Es ist somit auch 
y'(») ^ -5'" GO ^ ^ 
B'(x) ^ B"(x) > ■ > ^W(^) • 
Nach dem Satze von Poincare zeigt sich, dass der Grenzwert der Folge 0 ist. 
Setzen wir noch a: = 0, so haben wir damit die Behaiiptiing verificiert. 
Es sei nun angesetzt ■z=\x — a,i\, 
t 
B{t) = nr 1 + 
Es ist identisch 
nr 1 + 
a; — a^\j 
<f){x + t) 
— r\ ,i . 6 . 
— 
— *-<i 
Danach ist evident 
< kn und 
(})(x) n\ 0G) 
t". 
nl <f) X 
fur jeden Wert von n und x. Mithin ist 
yjrix) 
<f>(x) 
(kix) 
SSlc.l .V- 
Nahert sich innerhalb L x dem Punkte x = oo , so war aber 
lim k^ = 0. 
X = XI 
Daraus kommt dann leicht, dass innerhalb L 
lim 
•*kG) 
<f>(x) 
= Co. 
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VOL. CXCVl.-A. 
