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DR. E. LASKER UBER REIHEN AUF DER CONVERGENZGREXZE. 
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ist also convergent. Wir Averclen nachweisen, class dasselbe 
richtig ist ftir t - ^ d^. Die Notwencligkeit dieses Nachweises war auch 
der Grund, warum wir statt der die q,! einflihren mussten; denn 
^ 1 j ware im allgemeinen nicht mehr convergent. 
Es ist, wenn wir in D(^), wie es vorhin bei C(f) getban wiircle, die Glieder zusain- 
menfassen, welcbe zu demselben Coefficienten c,, gehoren, 
,h -k=b!:l- ^l^^an-h+X^ 
D(^) = c, 
Dabei ist k die grosste ganze Zahl, fiir welcbe die Ungleichung gilt 
cG-a > CG, 
also fiir jedes gegebene n bestimmt. Nun ist evident, nach V, 
^ n—h 
a, 
—A+1 ^n~1i — h 
0 Cl)i ^^n—U 
, ^ jedoch 
0 a„ — 
Andererseits ist 
- 
3? 
V, (<n-ii+x — a,i-h 
= (cG_i+i - 
somit nach und V 
'■'n-n+i --n-n ^ 
0 Ctn — Un-h 
O'n—h+i d„_fi 
WO Z/ = E (cg), 
t-\ fc-2 fc-3 fc-7 
= ^ + V + . . . 4- 
z o 4 V 
und nach ^ und I’beorein T 
b '‘ • • • H-! = <?/« 
AS ; 1 
pm~2 
V + V +. 
Z o 
■ +C\ 
' in 
\ 
Es ist aber offenbar nach 
