DR. E. LASKER USER REIHEN AUF DER CONVERGENZGRENZE. 
471 
oder, das Zeiclien < asymptotisch aufgefasst, nach Tlieorem T 
m 
V™ . log w . i D (^) i . logm . p. 
1 1 
Auch ist 
s}c. . f" + f +... + £‘) < (S}c'. . f") log (-jA-j 
1 
also 
. logm . p" p . log 
Daraus geht daiin ziir Evidenz hervor, dass die Operation 
m = D(f) 
«-^o 
log , 
1 - ^ 
J— . auf 
angewandt, convergent sein muss. 
Wiire nun + q,' ftir jeden Wert von n grosser als eine angebbare endliche, von 
Null verschiedene positive Zahl 8, so ware 
-r(iA + qn) (««+i — ct,) > 8A , 
C(f) + l)(n S.A(f) 
also 
Nun war aber 
log 
> 
log 
1 
1-^/ V-l 
1 C (0 + r )(0 
log 
1 - r 
convergent, wiihrend 
wegen 
A(o = jAj 
•1 A(f) 
log 
^—r divergiert. 
1 
Somit kann eine solche Zahl 8 nicht existieren. Wie klein auch eine vorgegebene 
Zahl 8 sei, die Folge + q,! enthitlt immer Glieder, welche kleiner sind als 8. 
Dasselbe ist auch wahr ftir p„ + also auch ftir wie q^ individuell. Nun 
batten wir aber 
i/wi + 
Somit erhalten wir : Isty(g:) = 
Cn 
X — a,I 
gegeben, so bilden wir alle Ausdrticke 
p,i und qn mit Htilfe der Folgen \c„\ und \a„\- Wir bilden dann + g,; und 
bestimmen diejenige Reihe der Indices 
1 , ip, , Wg . 
n-, 
