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Dli. E. LASKER UBER REIHEN AUE DER CONVERGENZGRENZE. 
ftir welche p„, + q„. kleiner ist als jedes der vorhergehenden Glieder der Folge 
p. + q,. Diese Folge von Indices existiert nach obigem und erstreckt sich ins 
Unendliche. Die |cv| + nennen wir die ausgezeichneten Intervalle. 
Die Werte von nennen wir und diejenigen 
von , . ej . 
Es ist dann lim 8^ = 0 und lim ej = 0. Alsdann bestimmen wir irgend eine Folge 
j = CO 
positive!’ Zahlen 
; = co 
Vj 
derart, dass beide von 0 verschieden sind, dass 
ferner rjj + pj = 1, 
und dass 
lim = 0 . 
j = 00 Vj Vj 
Schlagen wir dann mit + i — «//j|)Kreise Q uin den Nullpunkt, 
so ist fill’jeden Punkt Xj auf dem Kreise C^- 
und 
Vj Vj 
lim \f{xj)\ = 0. 
j = CO 
Alle Pole a, deren Modul grosser als und kleiner als, oder = ist, fassen 
wir in eine Gruppe G; zusammen. Dieselbe umgeben wir mit einer Contour L^, die 
derart construiert ist, dass die Summe S 
, erstreckt iiber die Punkte a der 
X — a 
Gruppe Gy, ftir alle Punkte x ausserhalb L; kleiner ist als die grossere der beiden 
Zahlen 
^ I A. 
' I / 
Vj Vj 
und -p Ati 
Vj+I Vj+I 
Die L; bilden dann den asymptotischen Nichtbereich des zu construierenden asymp- 
totischen Bereiches L. Es ist offenbar in L lim f{x) — 0. Dass L die beiden in 1 
= 00 
erwahnten Bedingungen erfullt, erhellt aus der Thatsache, dass eine beliebige 
endliche Anzahl solcher Bereiche L wiederum einen solchen Bereich L gemein haben; 
und dass Kreise in L moglich sind, deren Radius beliebig gross wird. 
5. Der Satz S liisst sich mit den bereits verwandten Hlllfsinitteln erweitern auf 
Functionen 
derart dass S — und S ~ absolut convergieren. 
