336 
PROFESSEUE H. POINCARE SUE LA STABILITE DE 
et non jDlns a I’eHipsoide 
corame le faisaient Liouville et Lame, et comme je I’ai fait moi-meme dans le 
memoire des ‘ Acta.’ (Je suppose de plus ci? > Ir > au lieu de supposer h~ < c~.) 
Les indices, que j’attribue aux fonctions de Lame, ne sont pas non plus les memes 
que dans les ‘ Acta.’ Les fonctions que j’ap^^elle ici 
Ai, Ao, Ag, A4, Ag, 
s’appelaient daiis les ‘ Acta’: 
Ao, Ai, Abo, ^3,0- 
C’est la fonction Pi' 3,0 = Rj, qui est la plus imj^ortante, parce que c’est elle qui sert 
a definir la figure pyiiforme; on la designe quelquefois sous le nom de “ third zonal 
harmonic.” 
Les fonctions L sont toutes egales, soit a un polynoine entier en p-, soit a un pared 
polynome multiplie par fun des trois radicaux 
soit a un pareil polynome multiplie par deux de ces radicaux, soit a un jjareil polynome 
multiplie j^ar ces trois radicaux. 
Cedes de ces fonctions qui sont egales a un polynome en p' seront ce que nous 
appellerons plus loin fonctions de Lame paires et uniforines. 
►Soit 
Calcu Is F) 'Sliviin a h 'cs. 
+ 
1 
hequation de rellipso'ide de Jacobi de hifurcation que j’a})pelle Eq ; soient p, p, v les 
coordonnees elliptiqiies deduites de cet ellipsoide ; de sorte que p = p^ est rec[uation 
de Eq en coordonnees elliptiques. 
[* In the paper in the ‘ Acta ’ there is a slight inconsistency in the notation adopted, for in one jDart of 
the paper the first of the double suffixes to the R’s denotes the degree of the harmonic, while in another 
part it is the second which has that meaning. Thus, for example, RA.o is sometimes written E'o, 2 - Further 
Ido not find that Eu is used explicitly in that paper. 
It may be convenient to point out the identities of the E’s used here with mj’ notation, as used in 
“ Ellipsoidal Harmonics ” and “ The pear-shaped Figiu-e of Equilibrium.” The}’ are as follows :— 
Rj = 9 - constant; Eo = PJ(r); R3 = ILOOl ^4 = ^2Of = ISsC). 
The identities of the S functions which occur l^elov’ are;— 
Si = <00 O'), So = 3QdO'), S3 = 5(00 O'), fo = 5(0; (r), S5 = 7(03 fr)-—H. Darwin.] 
