L’EQUILIBRE DES FIGURES PYRIFORMES. 
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On aura : 
de meme pour et z^. 
On en deduit: 
d’ou : 
0 _ (p- — - cC~) 
~ (a2 _ (a2 _ cO 
dx / (/j? — cd) (v" — cd) 
dp~ P 'V (p3 - «3) (,,2 _ 52) (ff2 _ c2) ’ 
.//pZ [dp i 0/p / (p2 - «0 (p2 _ 52) _ c2) 
d’oil pour le carre d’un element d’arc quelconque : 
Akip- + Bhip- + CAIv\ 
ou B et C sont formes avec p. et v comme ^4 avec p. 
II vient alors pour AF I’expression suivante : 
^SCaF= rF 
d IBCdV 
d p \ A dp 
d iACdV\ d (ABd_V'^ 
I + 
dp { B dp j 
C dv j 
Nous designerons les fonctions de Lame par des indices. 
i?, se reduit a une constante ; iF a (p^ — F); et sont les deux polynomes 
du j^remiFe degre en p~ •, R^, est la troisieme “zonal harmonic.” II faut remarquer 
quc les indices choisis ne sont pas les memes que dans le onenioire des ‘ Acta.’ 
Les fonctions correspondantes S, M, N porteront les memes indices. 
RP et SP seront les valeurs de R, et Si pour p = Pq. 
Nous introduirons les varialdes elliptiques 6, 6^, d.^ par les equations 
dd = 
_Ff_ 
(P'-F-(P- 
6i et 0.^ etant formes avec p et p comme 0 avec p. 
II vient alors : 
_1_ 
(p3 _ j;3) _ j,3) • 
Forniules relatives an Rotentiel d’une Simqole Coitcia 
Le potentiel ii I’exterieur aura pour expression 
V = tHRBMN, 
les H etant des coefficients quelconques, et a I’interieur 
F tHRSmN. 
VOL. CXCVIII.—A. 
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