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PEOFESSEUR H. POINCARE SUE LA STABILITE DE 
Ce sont les coefficients ^,qui definissent la forme de la poire. 
Parmi ces coefficients, je remarque :— 
1. qui est nul, parce que le volume de la poire est egal a celui de ce qui 
s’ecrit \dv = 0. 
2. ^ 5 , qui est du premier ordre. 
3. ^3 et qui sont du second ordre. 
4. Les autres qui sont du second ordre, si la fonction IM,- est paire, uniforme, et 
d’ordre superieur; et negligeables dans le cas contraire. 
Assez frequemment, et quand il n’en pourra resulter aucune confusion, je sup- 
primerai I’indice 0 oX j ecrirai simplement da et dvjda au Hen de da^ et dv claQ. 
Definition de la Simple Conche C. 
Je considere la conche attirante formee par tons les petits volumes dv, et situee 
par consequent entre la surface de la })oire et celle de E^j. Je suppose que Ton 
concentre toute la masse attirante situee dans cette couche sur la surface de E ^; nous 
aurons ainsi une simple couche attirante, la deiisite de la matiere sur relement da 
etant precisement dvjda. 
L’attraction de cette simple couche, (pie j’appelle S, est ii tres peu pres egale a celle 
de la couche C. 
Je jniis considerer rattraction due a la couche C nioiiis fattraction due h. la 
couche 2; elle pent etre consideree comme due a une matiere attirante en partie 
positive et en partie negative ; c’est ce que j’appellerai la matiere comprenant la 
couche C prise positivement et la couche 2 changee de signe. 
Calcul du Potentiel. 
Le potentiel V pourra etre decomposee en trois parties : 
7= Fi+ F 3 . 
Fj potentiel de Eq ; Fo de 2 ; T "3 de 
Void quelle est I’expression analytique de F^ et de Fo. 
Pour F^;— 
k I’exterieur de E^ 
F, = + Affi,3IpY, , 
a rint(3rieur de E^ 
