L’l*:QUTr.IBRE DES FIGTTRES PYPJFORMES. 
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les A et les A' etant des coefficients constants et IT le premier inembre de 
I’equation de 
Ptappelons qne est continue ainsi qne ses derivees du premier ordre ; d’oti Ton 
pent conclure d’abord : 
A,S,^ = , A,S^^ = A^B^ , A,S,^ = A/B/^. 
Je puis poser de meme : 
^ + B,BaU,N, + B,B, M,B', + 
et j’anrai entre les coefficients B et A' les relations snivantes : 
^ 3 ' ~i~ ^3 — ^- 1 . + ^ 
= 4 ; Ao'AB = A = - 47r ; A^ + ttB^^ 
= 0 
Quant a Fo nous aurons : 
a I’exterieur de /q, 
a rinterieur de Aa 
Fa = S 
477 
+ 1 
47r 
v, = t . 
Cafcul de I’Energie. 
L’energie totale comprend :— 
1. Lenergie duo. d Vattraction de Eq sur lui-ineme. 
2. L’energie due au mcnient d’inertie de Eq. 
Ces deux parties ensemble forment Wq. 
3. Jj’energie de Eg g)ar rapport d 1 (plus I’energie de rotation). Cette somme 
est mdle, car elle est du premier ordre par rapport aux et les tenues du premier 
ordre doivent disparaitre puisque Eg est une figure d’equilibre. 
4. L’energie de S par rapport d lui-mSme, qui est, d’apres le memoire des ‘ Acta,’ 
p. 318 : 
2 , 7 s ^ n, = ^iumM<r. 
5. Lenergie de Eq par rapport d fH, plus I’energie de rotation de^ •, on en connait 
les termes du premier ordre, cjui sont nuls; ceux du second ordre, qui d’apres le 
memoire des ‘Acta,’ p. 317, sont : 
— '2TTt\^i^BASA^i, 
mais il taut pousser le calcul plus loin ; soit done 
