L’fiQUILIBEE DES FIGURES PYRIFOR^IES. 
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Je puis done ecrire 
r3f 
V — V = cos Yi — 
J 31 
dv 
31 d/ 
cll 
parce que I’arc PP' est tres petit rapport a MM', a la condition d’attribuer sur 
cet arc a dvjdl la meme valeur qu’au point P eii dehors de la double couche. 
On pent observer que si da- est un element de la surface S, dai I’eleinent correspondant 
de la surface a laquelle appartient P, on aura: 
Sc?(T = 
Nous pouvons done ecrire 
v=i:v, 
V'= 
V 
d’oii; 
V-V' = 47rS^PP' cos n ^ Xqy d7, 
' flO-i Jjl/ 
Le premier terme est de I’ordre de SPP' = MM'. Le second est de I’ordre de 
(Ip 
{MMf ; car dr/dl est de I’ordre de PP' et ^ - de I’ordre de ^PP'=JMM'. Nous 
pousserons raj)proximation jusqu’a [MM’y. Si comme nous le siq3posons la courbe C 
est normale a S, Tangle sera de Tordre de MM’ ; nous pourrons done remplacer 
cos par 1, Terreur commise sur V— F'sera de Tordre de [MM'Y’. Maintenant 
^ ~ sera sensiblement constant et egal a dV/dn, c’est-ii-dire a la derivee de V estimee 
suivant la normale an point M et du cote exterieur a la double couche comprise entre 
les deux surfaces S et 
Appliquons cela a Tevaluation du potentiel de fH, et pour cela revenons encore a 
notre double couche %%’; soit M" un point de C compris entre M et M’ ; soit v" le 
potentiel de la double couche elementaire K au point i¥", V” = Sv" le potentiel de la 
double couche totale. 
Supposons d’abord que M" soit entre P' et ilP, no\is aurons : 
V 
d’ou 
— = — yrc// ; w — V — — \ 
P' cll 
dv 
dl 
dl 
V - v" = 477 S 1 PP' cos yi - f' 
Si M" est entre M et P, nous aurons simplement : 
„ dv 
V — V = — \ 
J .V 
Nous aurons done encore 
T" - V" = 47rSXPP'cosy, Vy 7 dl, 
] M cll 
dl 
2 Y 2 
