L’fiQ.UILIBRE DES FIGURES PYRIFOR:\rES. 349 
si M" est entre M et P ; et 
v-v" = i7T^,MP + 277vhp{MPf - MM" 
si P est entre M et M". 
Soit V = Xv et V" = Xv" les valeurs du potentiel de en M et en M”, nous 
aurons ; 
rlV 
- V" = 477 [X'S.MAP + X"S,MP] + 277 /v [Z'8/MM"f +X"S/MP)-^]- ^MM". 
Ct'iV 
Nous remarquerons dans les parentheses du second membre deux signes de 
sommation dilferents X' ^t X "; premier X' s’etendra a toutes les doubles couches 
situees entre M" et la poire, le second a toutes les dou1)les couches situees entre 
J/''et I’ellipsoide Nous conserverons le signe ^ pour les sommations etendues k 
toutes les doubles couches. 
Posons alors MP = I, de sorte que —8//o-qui represente la masse de la partie de la 
couche Cp qui correspond a Telement da sera dapdl, dap etant I’element de Ap qui 
correspond a c/cr; or 
d’oii enfin 
(la 
(l(7„ 
— 1 = Jd^ d’oii : 
da 
I? a,, 
1 + Id 
= I - M, 
hp= — {I — kl)dl. 
^'8p . MM" = MM' . - MM') - {\k{MM"f - MM")~\ 
X"SpMP = lk{MM"f - \{MM")- 
X"8{MPf = ik{MAP')^ -k,{MM"f 
et si nous posons un instant pour abreger 
MM' = e, MM" = i 
il viendra ; 
ou 
V - V" = iwc (Pjs - € - ike + 0 + (U'C - ic) + STTi-r' a - e) 
- i 
I’ - F" = 4,r(ir - {«) + 
L’energie de sur sera represeutee par I’integrale ; 
lf(F"- V)dr, 
dV 
di n ’ 
etendue a tous les elements dr de C. 
