PROFESSEUE H. POINCARF SUE LA STABTLITL PE 
Or si par M" je fais passer Tune de ces surfaces tres pen differentes de L, et qui me 
servaient tout a I’heure a definir mes doubles couches, si j’appelle dcr" I’element de 
cette surface correspondant a dcr, nous aurons : 
et 
dr = da'dlMM" = da”di 
da” = da {I -K). 
L’integrale a chercher est done : 
' 2 „ (U - if) + W. (f e - f ■= - if) - (U - if) + U 
et elle doit etre prise par rapport a ^ entre 0 et e ; on trouve ainsi; 
fvre^ — Irrhe^ + :^e' ^ U/cr . 
Pour rendre la formule comparalde a cedes qui precedent il faut exprimer e et en 
functions de dvjda et de da/du, d0jdu, etc. 
Nous avons d’abord 
ou : 
dv dr = da (1 — JcQ d^ = e — , 
J 0 
ch 
dcr 
. r, f dr d 
- {da) + [da 
et pour I’integrale de I’energie : 
jdo- 
/d.\3 , Ad’Y , ,drdh-Y 
o 
\ 7 ' 
^ \da/ 
Observons que le calcul a ete fait dans I’liypothese on la surface de la poire est 
exterieure a cede de Eq. Dans I’liypothese contraire, il faudrait changer le signe des 
deux premiers termes et ecrire 
\cia 
dvV , , fdv'd , , dv/dvy 
+ iAU) 
Il reste a calculer /r. Reprenons la lettre I dans son sens pidnitif, de sorte que 
1 = 
(p~ — /x~)dp~ - v-y 
dO _ P 
du ~ /„ ■ 
