L’£QUILIBRE des figures pyriformes. 
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I’integrale etant etendue a tous les elements dr de la poire; le moment d’inertie de 
I’ellipsoide Eq sera 
^0 = \{y^ + d'!' 
I’integrale etant etendue a tous les elements dr de rellipsoi'de, et la difference J — Jq 
sera la meme integTale etendue a tous les elements de la couche comprise entre 
I’ellipsoide et la poire. Posons 
Q — — Qq + It ~ 4- . 
Nous aurons 
j-j,=\Qdud. = |(c„+«g) dud. = [c„ % d. + i (;^Y 
II nous faut done calculer Qq et dQ/du, nous avons pose plus haut 
() = + B.EJl.iY, + A, n. 
Pour p = Pq, n est nul ; de sorte que : 
(,)o = B,B,^M,N, + B,R^]\LN, + 
Comme les fonctions R ne sont definies qu’ii un facteur constant pres, nous pouvons 
sup230ser que = 1, et que le coefficient de p" dans R. et dans R^ est egal a 1. 
On trouve d’autre part : 
d’oii : 
dQ 
dp 
dQ 
dM 
- 2/7 
- (/Y-Id){id-Id) (/j-c^)Qd -dy 
p [(53 _ (d) (IP -d) (d - (d) {d - 
■(^2_d)(d-ld) (^-d){id-(d) 
“T 
Jld - rd) (Id - C-) ' (c~ - id) (d - ld)_ • 
Cette expression pent facilement se mettre sous la forme : 
dQ 
dv. 
= + CJM,N„ 
oil les 0 sont des coefficients numeifipies faciles a determiner. 
Nous trouvons d’abord : 
Iy„ £ do- = )ldo (B tm.Ni 
d'ou 
I da = ^,B,R^X., + = ^ARy^n, + ^,B,Ry>n 
(car nous savons que est nul). 
