PEOFESSEUE H. POIXCAEf: SUE LA STABILTTU DlC 
?,r,o 
Passons an calcnl de 
Nous pouvons reduire [dv/dcrY au terme unique ; 
Le terme cherche se rednit done a : 
1 \mYNY {C,M,N, + C,M,N, + C\M,N\) da 
e’est-k-dire a: 
de sorte qne finalement: 
J = Jo + . 
Le calcnl des coefficients et est aise. 
Si en effet Oj, h^, Cj, sont les trois axes d’nn ellipsokle, on sait qne son moment 
d’inertie est ; 
= % «lWc, + c,*) 
d’ou : 
1 /7 ^ I _ 4:77 / Ci I 0 I 0\ _ 477 , il ^ i o 
*,;= 16 <''>■ + rfS. = 16 + “U *. = 15 (''I* + 
Si nous ajontons a I’ellipsoide nne conche infiniment mince d’epaissenr, 
Z^gMgA^g, 
la figure reste ellipsoidale, mais les trois axes subissent des accroissements 
( 3 , 
oil Md''\ N^'' {i = 1, 3) sont les fonctions /, d/g, iVg, oii on a fait respective- 
ment:— 
Pour i = 1 fx ~ h p = c p =. 
t = 2 p = a V — c p = Pq 
^ = 3 p — a p = h pz=p^ 
On voit alors que 
B.Rda. = 'I- 
^ ^ da^ 
Pd/g^'bXV'-^ + ~ /'Wg'^bVg^^^ 
