L’^QUILIBRE DES FIGURES T'YRTFORMES. 
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Dans les derivees dJjda^, etc., on a fait Men entendu 
«] = == \/(po^ - Cl = V (po" - c^)- 
On trouverait de meme I’expression de 
Conditions de la Stahilitc. 
Soit I’energie de gravitation de la masse envisagee, J \e moment d inertie, w la 
vitesse angidaire ; Tenergie totale sera :— 
U + icoV 
Soit 6jf, la vitesse angidaire de I’eHipsokle critique Eq et posons : 
1F= 
ct)^ = o}q -j- 2e 
notre energie totale sera 
IF + eJ. 
Nous avoirs trouve plus haut le developpement de IFet celui de J jusqu’a I’approxi- 
mation qui nous convient ; nous avoirs d’abord : 
JV= 1F„ + 
Nous avoirs appris a calculer les coefficients Gi, Hq, et Qi ; nous remarquerons ; 
(1) que les G, ne sont autre chose qiie les coefficients de stabilite ; (2) que G-^ est nul, 
et qii’il en est de meme de Q-^ ainsi que de tons les coefficients Qi qui ne se rapportent 
pas a line fonction de Lame paire et uni forme. Coinnie TJq se compose de deux 
parties qui joueront un role assez different, j’ecrirai : 
//o = // + 
= [€i + -h-^ rn, + 
2 «+l '■ 
dr , dff 
^«s+3i,~n 
d 2 
Nous avoirs d’autre part : 
J = Jq-\- 70 ^^ + 73^3 + 74^1 
et nous avoirs apjrris plus haut a calculer les coefficients y. 
On obtiendra les equations qui definissent la poire, en ecrivant que les derivees de 
I’energie sont nulles ; on trouve ainsi : 
VOL, CXCYIII.—A, 3 A 
