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PROFESSEUE H. POINCARE STJR LA STABILTTE DE 
1 . Par la derivee par rappoi-t a : 
+ ey,) + — 0 
2 . Par la derivee par rapport a ^3 : 
2 ^3^3 + ^3^5~ + eys = 0 
3. Par la derivee par rapport a : 
+ ey4 = 0 
4 . Par la derivee par rapport aiix autres ; 
2d4,£. + = 0 
Le rapprochement de ces diverses equations donne ; 
Qf/i ^474' 
2-^0 ^ -Gi\ ^ 
2G.^ 2G, 
La qnantite dont il faut determiner le signe, c’est : 
= 0 . 
0) 
.7 — 13 = c<j,j (.7 — 7 ‘q) + ;7 '^^o- 
Wa 
Or 
Posons alors 
d’oh 
Q/y-i QiJi] 
2G, 2G,, 
QiJi _ rji 
73' 
74“ 
I , 
2G.,^ 2GJ- 
2<?3 2G^ 
Qr 
t d;;, - 2E - 2H' 
± _ 2Gi 
T 
(A) 
C)n voit (pie la ([iiantite dont il faiit determiner le signe sera : 
«•/ - CO„J„ _ rj, . fJ^ _ li ^ 
r U7 2(?3 •' 
^ — o.H —2H']. 
2GJ 2G, ' 
Il est aise de verifier que cette formule (A) est homogene ; voici ce que j’entends par 
la. Les fonctions de La:\ib M, ne sont definies qu’a mi factenr constant jii'es, et nos 
formnles, pour avoir un sens, doivent etre homogenes par rapport a chacun de ces 
facteurs constants arlntraires. L’integrale 
O, = [uViV/Vo- 
est (ividemment proportionnelle a la cpiatrieme puissance de ce factenr, puisque ce 
f'acteur entre (igalement dans 37 et dans iV,. 
