L’EQUILIBRE DES FIC4URES PYRIFORMES. 
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3. Des termes eu 
C (^ + O — 4“ “1“ ^-c) 
proveiiant des facteurs — X/. 
IjBS coefficients de ces divers termes, said' le terme constant, penvent se determiner 
par nil calcnl pnrement algebriqiie. 
Quant an terme constant, c’est ime fonction lineaire non liomogene des C(q)) ibnction 
lineaire dont les coefficients petivent se calciiler algebricjuement. 
L’inteuTale indefinie contiendra done des termes eii 
O 
0, eue.), 1(0-CO,), ae-co,), 
C — eQ + C + eQ 
ce ({ui donnera dans I’integrale definie des termes en 
do ; do^ (eQ ; ^ (do — fa),) + i (fa),) = ^ (do - fa),) + p,; 
Le calcnl de S, se ramene done an calcnl de ces diverses qiiantites. Cdimaissant Sj, 
on anra immediatement S'i et S"i par les formnles 
= 2n + 1 ; R"^Si - = 0. 
4. Nons avons eiisnite les integrales doubles : 
n, = \lM?N?d<r. 
did est nn polynome entier comm en P(dj) ; est le nieme iJolynome en F(do); 
nous avons d’ailleurs ; 
Ida = ddid6,2\/'' — i (d^ “ p.~) — dd-^dd'^y/ — 1 [p (d.^) — P (dQ ] . 
Quant aux limites d’integration, elles sont donnees par les eipiations 
d’oii 
> ^ ’ > > I/' > c", 
cq>P(di)>m>F(dQ>e3 
ce tpii montre qn’il faut faire varier 6^ depuis fajj^ — jusqn’a (o^ + fa)g et djj depuis 
faig— fai^ jusqu’a fa) 3 + fall le long des cotes convenables du rectangle des periodes. 
Les limites etant constantes, I’integrale double se ramene a une combinaison 
d’integrales simples ; 
f) 
MMOi I (do) de.. - f .¥dddo I di,% (dQ dO, 
