PROFESSEUE H. POTNCAEE SUE LA STABITJTE DE 
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M, ScHWAEZ. On n’a qn’a employer rles series tres convergentes procedant suivant 
les puissances de la qnantite qiie Jacobi apjielle q et Weieestrass h. D’aiUeurs dans 
le cas de I’eHipsoide la valeur de q est si petite que Ton pourrait s’arreter an 
premier terme. Ainsi dans le calcul de /3/, de F, de leiirs derivees et de ft;, on ne 
rencontrera aiicnn obstacle; car il ne s’introdnit qu’im petit nombre de trans- 
cendantes : 
"35 ^n- 
Le calcul ne serait pas tout a fait aussi facile pour de sorte que dans ce cas, on 
pourrait recourir avec avantage aux developpements donnes par M. Daewix a la 
fin de son memoire “ Ellipsoidal Harmonic Analysis,” et qui precedent suivant la 
([uantite qu’il appelle /3. 
Si les axes de I’eHipsoide jacobien critiquesont comme la calcule M. Daewix dans 
son second memoire 
0-65066; 0-81498; 1-88583 
on trouve, sauf erreur de calcul de ma part : 
ojjTri 
/q =: c W 3 = 
C 0 i = 0-53790; W 3 = t X 0-90528 ; 
7^1 = 1-1956; 773 =-7 X 0-9080 ; 
Sq = 0-27501 ; 
C{0,) = 0-71640. 
Nouvelle Expression dc^ Conditions de Stahilite. 
La determination de cliacune des integrates ne presente done aucune difliculte, et 
le calcul serait en somme facile si ces integrates n’etaient eii nombre infini. 
Rappelons le resultat obtenu plus liaut. La qooive sera stable ou instahle, suivant 
que Vexqyression 
AH- 
l_fJc 
T 
2G, 
2G 
X 
2(L 
2II - 2ir 
sera positive ou negative. 
Or ]ious pouvons tout de suite I’emarquer que parm.i les (piantites (jui figurent dans 
cette expression 
A, A,„ wy, y3, II 
ne dependent C[ne d’un nomlire fini (I’integrates, tandis cpie 
et 
IE = hnt 
o 
2a + 1 
