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Comme oj 
on la clivise 
l>i;OFESSErK H. EOIXCAKK SEK F.A STAP.TEITE DE 
q", Jq, et Go sont positifs et G^ negatif, I’inegalite change de sens quand 
03 * 
par “ Go G^, ce qui donne 
‘'n 
(E 7 :f' 
\ / A _ 
\«,r 
/ \ f'>(r 
on 
E IE 
7 ;f 
0' 
74" 
1 
1 
2 ( 7 , 
ou enfin 
r < 0. 
JViTi' 
4d:/q 
< 0 
Passons a la dedermination de signe de 2 \ Pour cela nons aliens envisao;er le 
coefficient (r- pour nn ellipsoide de Jacobi tres pen different dn Jacohien critique. 
Soit E'q cet ellipsoide, et + e la valeur de Jeo' correspondante. Nous pourrons 
considerer e comme definissant Tellipsoide E '^; nous supposons e tres petit. 
Soit ensuite S une surface peu differente de Eq et de Eq. Soit da un element dela 
surface de E'^, et V la quantite qui joue par rapport a E'^ et a da' le meme role que I 
par rapport a et a da. Par les differents points de da' je mene des courbes 
normales aux ellipsoides homofocaux a E'q) ios prolonge jusqu’a leur rencontre 
avec S. Soit dv' le petit volume ainsi forme. Je supposerai que la surface S ait 
ete definie de telle sorte que Ton ait 
dd!dE = ; 
■q etant un coefficient constant tres jietit, et XE les fonctions qui jouent par 
rapport a E'^ le meme role que M-^ et X^ jiar rapport a Eq. 
Soit maintenant da un element de Eq, par da menons des courbes p = const. 
V = const, prolongees jusqu’a S, et soit da le petit volume ainsi engendre. Nous 
poserons 
drjda = mM,X, 
de sorte que les coefficients pourront servir a definir la forme de S. II est clair 
que les sont des fonctions de e et de r}, de'S'eloppables suivant les puissances de e et 
de 17. 
Pour € = 0, I’eHipsoide E\ se reduit a Tfo; tous les £ s’annullent a I’exception de 
qui se reduit a 77. 
Pour 77 = 0, la surface S se reduit a if,/ ; alors ^3 et sont des quantites du 
premier ordre, e etant regarde comme de premier ordre, tandis (jue les aiitres seront 
du deuxieme ordre. 
8i done e et 77 sont regardees comme des quantites du premier ordre, (en excluant 
les valeurs i — 3 , 4 , 5 ) sera du deuxieme ordre, jiarce que tous ses terines contien- 
(IP.. (1^ 
dront en facteur soit e', soit €77; ^3 et se reduiront a et a b a des quantites 
