L’EQUILIBKE DES EIGUEES PYKIEORMES. 
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pres dll deuxieine ordre; I'g se reduira a p a des cpiaiitites pi'es dii deuxienie 
ordre. 
Noils devoiis calciiler IT + eJ. 
Dans ce qiii va siiivre, nous negligerons les qiiaiitites dii qiiatrieme ordre et en ])liis 
£■’ et Dans ces conditions nous pouvons negliger d’abord tons les monomes du 
qiiatrieme ordre par rapport aux et arreter le developpemeut de W suivant les puis¬ 
sances des ^ au troisimne ordre inclusivement. Nous pouvons egalement negliger 
les monomes du troisieme ordre multiplies par e, et })ar consequent arreter 
le developpemeut de suivant les puissances des ^ au deuxieine ordre inclu¬ 
sivement. 
Nous negligerons en outre : les (^ ^ 3, 4, 5) qui sont du (piatrieme ordre ; les 
monomes du troisieme ordre en I'g et qui sont au qiiatrieme ordre pres egaiix a uu 
multiple de e®; les termes en (i ^3, 4, 5 ; /i, j = 3, 4, 5), qui sont du 
qiiatrieme ordre; les termes en e£; {i =1= 3, 4, 5), qui pourraient tigurer dans eJ^, parce 
qn’ils contiennent e" en facteur et })ar consequent sont, au (piatrieme ordre pres, 
egaux a un multiple de e® plus un multiple de e-y. 
Dans ces conditions nous devons conserver les termes suivants : 
dans ID: 
dans eJ : 
d’oii: 
ID = IFo -f 
eJ = e./,j -p + eyg^g -f ey^^^,, 
W 4- oJ = (llq + eJy) -f Dg^g^ -I- + (?3^g~^3 -P + eyo^g^ +e73^^;3 + 
Pour y = {), cette expression se rdduit a 
IP,; = ( Ti; -p eJ^) -p G^g^g- + -P ey^fi,, 
et ses dtuiviies doivent s’annuler, ])uis(pie le Jacobieii est une ligure d c([uilibre. Un 
aura done : 
-Gg^g -p eyg = -P fcy^, = 0 
d’oii, a des quantites pres de I’ordre de e', on de ey, 
^ ~ 
Conmie se rediiit a y, jiour e = <>, on aura 
■2G, 
e. 
„■++ ..4) + PI + 4) + - if - 1 -) 
P(74 
en negligeant G, e'-y, erf, y‘K Pin laisant y = 0 il vient 
