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PIJOFESSEUR IE POINCARE SUR LA STABIEITE DE 
D’aiitre part, coniine -q joue par rapport a E\ le meme role qiie par rapport a 
oil aura avec la meine approxlinatiou 
0) 
ir+e.y=: ir,.+ t4V 
tr'- etaiit le coellicient de staliilite relatif a I’eHipsoide E',, et an ” tliird zonal 
liarinoiiic.” 
On aura done ; 
(L7:; _ 
2(L 2G, 
O' =: 
oro 
or. 
tSi nous suppo.sons que est plus allonge quei^Q, e sera negatif, puisque les \dtesses 
de rotation vont en diminuant dans la serie des Jacobiens. D’ailleurs (?'- sera positif, 
jiuisque le coefficient de stabilite a passe du negatif au positif quand on a franclii 
I’ellipsoide critiijue. Done 
T < 0. 
lleveiions aux conditions de stabilite de la poire. 
Eosons 
A' = 27/ + 27/ 
/ x.'' ^ 
Ur 
20 , ' 
y _ -Al _ 7:f _ 7l' 
2(0 20 , ■ 
Nous avoirs ti’ouve 
+ or = 0, 
se rapportant a la poire et non plus a E\^. 
D _ rn E J 
)'<(», T<{) 
Pour la stabilite, il suffit que m soit maxiniuni, c’est-ii-dire ([ue e soit negatif; il 
I'aut et il suffit (pie wJ soit niininnnii, cAst-ii-dire (pie 
C(l >7 — ^ • 
< >r e < 0, ecpiivaut, puisque T est nfgatif, il 
X < 0 , 
(J’e.st done la une condition sujjisante de la stabilite. 
Supposons inaintenant A' > 0 ; alors T sera negatif, XY/T positif, et coJ — ai„./„ 
iifgatif; il v aura done instability. 
O ’ o 
Eu rysiiiiKi la condition necessaire et suffisante ])our la stability, e’est ([Ue 
A’<(i, ^ 
