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MR. C. GODFREY ON THE APPLICATION OF FOURIER’S 
t designant le temps, a, b, et 9 des constants. Cette equation definit une suite 
entierement illimitee de vibrations pendulaires, d une regularity absolue , dont la 
periode est 6. 
“ Si ces conditions de regularity et de duree ne se trouvent pas rigoureusement 
realisees, 1’equation du mouvement est differente, et, par suite, un probleme nouveau 
se trouve pose, la solution fournie par la theorie pour un mouvement simple n’etant 
plus applicable en general. S'il s’agit, par exemple, d un phenomene d'interference 
ou de diffraction, on voit immediatement que toute irregularity et toute interruption 
entraine une perturbation dans l’effet produit, com me on l’a remarque depuis 
longtemps. II en sera encore de merne, abstraction faite des interferences, toutes 
les fois que l'on aura a considerer des milieux doues de dispersion. En effet, le 
mouvement vibratoire dans les divers milieux devant toujours satisfaire aux equations 
differentielles des petits mouvements de ces milieux, il n’est nullement per m is de faire 
subir une alteration, quelle quelle soit, au mouvement vibratoire (i.) et de supposer 
en suite que ce mouvement se comportera, dans les milieux doues de dispersion, 
comme s’il n’etait pas altere. Ainsi, par exemple, on n’est pas en droit de supposer 
que le mouvement (i.) ne comprend qu’un nombre de vibrations limite, et qu’il 
se propagera dans les divers milieux comme s’il formait la suite entierement illimitee 
que definit l’equation (i.). 
“ D’autre part, on a remarque depuis longtemps qu’aucune source lumineuse nepeut 
produire une serie de vibrations indefinie et parfaitement reguliere, ne fut-ce qu'en 
raison du renouvellement incessant des particules incandescentes. Ainsi aucun 
mouvement lumineux reel, merne le moins complexe qu’on puisse supposer, ne rentre 
rigoureusement dans le cas du mouvement simple que considere la theorie ondu- 
latoire. 
“ Cette difficulty est presentee d&s l’origine de cette theorie. On y repond 
d’ordinaire en supposant que les sources lumineuses produisent des series de vibra¬ 
tions regulieres, mais troublees de temps a autre par des perturbations subites ou de 
courte duree. Si la serie, entre deux perturbations, comprend un grand nombre de 
vibrations, on peut prevoir que l’effet moyen d’un pared mouvement differera peu de 
celui d’un mouvement simple. Mais cet apercu, reposant sur une hypothese, ne peut 
servir de base a une etude rationnelle du probleme qui nous occupe, et nous verrons 
que, pour les sources donnant des spectres continus, on peut se faire une idee 
beaucoup moins etroite au mouvement lumineux. De plus, cet apercu ne nous 
apprend rien sur les eftets des perturbations elles-memes, qui paraissent jouer un role 
important dans la constitution des spectres fournis par les vapeurs et les gaz 
incandescents.” 
§ 6. The general process to which Gouy alludes is the analysis of any disturbance 
whatever by means of Fourier’s theorem. He considers a function which is defined 
within a given interval of time ; this is analysed into a sum of circular functions of 
time ; the periods of the terms being the interval itself and all sub-multiples of it. 
