Über die Beziehungen zurischen den Wii 
GU^a^ +pa^ + /+ . . . + /“'a* 
Beweis. Aus §. 4 ergibt sich dass <*» = 7 V t , «, = T K und überhaupt a. « 7 F. sei. 
rt man nun die zweite Gleichung mit p und zieht sie von der ersten ab, so erhält man: 
«t(i— /)-*;—■ 
r V* H- <y — *)«« V < + O* — *> T^i 
* p P 
GVt -JL±l£=Jt^ ; 
Pt + O- - O = + ^ + y ^ + ... • 4 - /"s. «*■ 
Zusatz. Da <x, = T Fi , a* = 7 V 2 etc. ist (§. 4), 
-. 7 GGV i = 7 G t V i und überhaupt a. = 7 G^V l setzen. 
Grade 1 . 2 . 3 ... n, von welcher d.< 
— ^ ff= o, und « r. r «. f"» ™ 
FF, und F, und F. zwei Wurzeln dieses Factors, ist ferner 
F,_ «,+,«,+/* + ...+ ™ d F. = 4. + t«. + J>’* + • •' + ' r ~ X ' 
.0 8 „ 8 ., . . d- die Werthe in irgend einer andern Ordnnng d^eUen, nnd die ganz 
= + P a K + ■ • • + 
wo f 4 , JA*, . . . fx, die Zahlen 1 , 2 , 3, ...» in irgend einer Ordnnng darstellen, so ist auch 
KV 2 = 8 ^, + pK + * ' * + 
Beweis: Es 
«* + 4 
Dividirt man nun 
p-\. = T G^' ^ + PT®**' Ft + 
*= = T G^‘F t etc. ($. 5.) 
1 F, 
FF* und T Gw~* Ft + p 7 G^~ l V, 4-+ P*~' T fi 
durch ^ F t , so müssen die sich ergebenden algebraischen Reste identisch se^ ^ ^ ^ Wurzel gemein- 
«bung unter dem Grade von der Gleichung F, F = 0 erhielte, die mi i 
eeKafUicli hätte. (§• Man t ann m it,n ^. W . M+ K 
K Fi - F, F,. OFt + R Ft nnd T G*- 1 F» + ^ 4 . - * • +P T ^ ^ ^ andere 
setzen, wo Q F,, 0, F, und G F t ganze rationale Functionen von F t bedeuten. 
Wurzel desselben irreductibelen Factors F, F, so ist offenbar aueh 
tFt . 0ÄFt 4 Rk V i = F ^ kVt 
iVi + RkVt, 
