MR. G. A. SCHOTT ON THE REFLECTION AND REFRACTION OF LIGHT. 851 
W . [cot^ {Iq — ^\) 
+ W]. 
1 + 83 
(A - (A - (B - C) 
f^ofh (Mi' + N~f 
sin % sin . {(/ij' — + 4^oVi“ cos 21^ cos 2%} 
sin" {i^ + iy) {cos^ {i^ — i^) -\- M" sin^ {\ — 'i^)} 
ftp'll 
o , o 
fix + /io 
cos- {i(^ — (sin sin \ — «o«i) + M sin^ («„ sin sin 
V. {cos- {i^ — iy + sin^ (i^ — i-^)} 
1 \ /i„ cos- {% — ^^l) — M sin^ (% — h) 
_ g / _ _t_ \ _ ro jy-__ 
711 ^/ sin Zq ' cos- {% — h) + M- sin^ {Zq — i[) 
= [C0t3 (t'o + ^\) 
-f M3] . 
J , g3 (A - /x.y) (A - fi^) + (/^F _ ^^2) (B - C) 
sin ^o sin z] -f 4:fi.yfMy cos 2i„ cos 2?^} 
sin^ — ■z^) (cos- (^ + z'l) + M- sin^ {i^ + ?:j)} 
f^of^x 
2 8 (A (^0®) 
COS- (if) + ij) (sin ^ sin ij + af|«j) + M sin- (i^ + i[) («„ sin ij — a-^ sin ■?'„) 
V . {cos^ (i„ -t- ii) -f M- sin^ (if^ + 
_ 3 A' — I M (^ + ii) - M sin- (ip + i^) 
m„^y sin Zq cos^ (i^ + ij) + sin- + z^) 
4 COS- if) sin- 
sin- (if, — if) sin^ (i^ + i^) 
1 - 28 (A - fi/) 
fZn/ji^ Sill ?,) sin ?j — 
fiy + fiy V 
- 8 f A' - 
1 
/^o 
??io-/ Sin ^, 
r.M 
'0 
1 ox . ■ 
[cot (if) + if) + tM] [cot (if) — i^) -F ti\I] 1 + 2t 8/.to cos i,, /i-f- — /i,,- 
[cot (if, + iy) — tM] [cot (if, — if,) — tM] 1 — 2i 8fU,y cos i^ .A — /a,,- 
1 + 2 i 6 /i.f, COS Zq ^ 
y^i" ~ Mo 
{ 
1 + tM 
tan (ip — ij) -f tan (ip + iQ 
1 — i\l- tan (if) — ij) tan (ig + ii) 
1 + 28 S/if, COS if) 
Ml 
2 - A 
o 9 
Ml' — Mo 
1 - iM. 
tan (if, — ii) + tan (if, + +) 
1 — M- tan (ig — ij) tan (ig + +) 
c . Ml- - A 
1 — 26 S/L6g cos 6g ;; ii 
Ml- - Mo* 
= 
1 ^ ^ g A_- yxg^ ■- 
1 + 6M tan (ig — +) _ /ag)66f sin (ig + i^) 
1 — 6j\l tan (ig — ij) c> A — yag- v 
MoMi (^0 4 '^i) 
5 Q 2 
