BEAM OF EECTANGULAR CROSS-SECTION UNDER ANY SYSTEM OF LOAD. 
(«« + /3„)- 
[/ 1 
1\ 
\ U- + 
- 
1_ \ A + /4 
N 
'mh 
V = s - 
+ (iCii — I’n) I cosh ml) + — sink mlX 
_ [ A + /A ^ ix J 
/3/i) 
+ 
- 2 
1 
2vi (siiih 2mh + 2vih) 
1 l'\ 1 7 -1 7 1 
/- + cosh »?& + - - sinh mh I 
X + fx fi! fx J 
+ {x^,i + -ainh ~ cosh rah 
__[ A + //. jx 
— sinh my cos mx 
2m (sinli 2 ?h5 — 2mb) 
«« + sinh9i?& ic,i — v„ cosh H (/7 
+ 
2fx si]ih 2 m& + 2mh ^ 2fx sinh 2mh + 2ml 
V I ~ cosh mh 
+ 
K,i + v,i sinh nib 
1 [ 2/4 sinh 2mb — 2mb ^ 2/t sinh 2mb — 2mh 
cosh my cos mx 
y cosh my cos m.x 
y sinh my cos mx 
+ 2 
1 
(Xi + ^u) 
1 s' ’ ’ • 
, + ~ mh -I-cosh mh 
A + /4 /4 / fx 
^ rcosh mb mh . , 
~ \Qii — — - + —sinli mh 
_ L A + //. jx^ _ 
2m (sinh 2mh + 2mh) ' 
sinh my sin mx 
[X fX 
+ 2 =- 
1 1\ U 7 , • 1 7 
+ - ) cosh mh + -- sinh mh 
, rsinhm?> mh , , 
“f" " f * ~X~ - COSil '}7'th 
[ X T /4 fx 
2m (sinh 2mb — 2mh) 
— 0,1 cosh m l) 
_|_ s' J _ I 
“i* 1 2/4 sinh 2mh + 2mh 2/4 sinh 2mh + 2mh 
+ 2 - 
7« ~ cos)I mh ^ + d„ sinli mh 
1 [ 2/4 sinh 2mh — 2mh 2/4 sinh 2mb — 2mh 
cosh my sinli mx 
y cosh my siii mx 
y sinh my sin mx 
I 0 
(45). 
p _ •<? 4 - /3,() (sinh mh — mh cosh mh) + (a:„ — v,^ (2 cosh mh — mh sinh mh) 
7 sinl. 2mh + 2»,S 
I ^ (cosh mh — mh sinh mh) + {k„ + v,i) (2 sinh vih — mh cosh mh) . , 
■^7 ' sinh 2mh - 2mh '”2/ COS mX 
+ 
sinh 2mh — 2mh 
^ («» F 13,i) sinh mh + { k„ — v,,) cosh mh 
sinh 2mh 4 2mh 
my sinh my cos mx 
I ^ (^— ;S„)_ 2 osh mh + {k,, + v,i) sinh mh 
r. siiihimi -imh . ‘"-y^'j 
I y (7<t 4- ^>0 (sinh mh — mh cosli mh) — (^„ — 6,i) (2 cosh mh — mh sinh mh) , 
"^7 sinli 2m5 +7>m5 
L 2 
