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Das Problem der Wärineleitung 
in einem verseilten electrischen Kabel 1 ). 
Von 
Gustav Mie. 
1. Wenn durch einen Körper ein stationärer Wärme¬ 
strom hindurchgeht, so ist die Gesetzmässigkeit der Tempe¬ 
raturverteilung in diesem Körper allgemein wiedergegeben in 
der bekannten Differentialgleichung: 
c 2 ff 0*ff 6*ff __ 
dx* df 8 z : “ 
wo ff die Temperatur bedeuten soll. Wenn der Körper irgend 
eine cylindrische Form hat und ferner die Temperatur überall 
in der Richtung der Cylinderaxe unveränderlich ist, so ver¬ 
einfacht sich diese Gleichung beträchtlich. Nehmen wir näm¬ 
lich die Richtung der Cylinderaxe als z-Axe, so ist 8&/cz = 0, 
und demnach ist: 
8* ff d*ff 
8x 2 ' 8 y 2 
(1 
die Gleichung für die Temperaturverteilung im Cylinderquer- 
schnitt. Diese Gleichung (1) lässt sich, wie man weiss, all¬ 
gemein integrieren. Man braucht nur irgend eine analytische 
Function der complexen Variablen (x-\-iy) zu nehmen und 
sie in ihren reellen und imaginären Teil zu zerlegen: 
(wo ff und 
f(x+iy) = ff («*,y)+i.<K#,y).(2 
roollo Grössen sind), dann befriedigen ff und 
1) Diese Arbeit ist, in etwas anderer Form, schon in der Elektro¬ 
technischen Zeitschrift, Jahrgg. 1905, Heft 6, S. 137, veröffentlicht. 
