in einem verseilten electrischen Kabel. 
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Daraus folgt: 
f(x+iy) 
d ff , . dib 
r + 1 
dx 
a& 
C X 
_ . a^ 
a?/ * * a y 
ao- a^ a& a<p 
9^ 9//’ a.y da 
Diese Gleichungen sagen zunächst aus, dass die Ourven 
^ = const überall auf den Isothermen ü = const, die sie 
durchschneiden, senkrecht stehen. Daraus folgt: 
Die Curven <[/ = const sind die Stromlinien der 
Wärme. 
Ist ferner k das Wärmeleitvermögen des Materials, so 
ist der Wärmestrom pro qcm: 
k. 
ao 
dx 
Denken wir uns nun zwei unendlich benachbarte Punkto 
un< I {x-\-dx, y-\-dy)\ ihre geradlinige Verbindung sei 
ds, ferner habe ds die Richtungscosinusse cos(s,#) und cos (s,y) 
gegen die x- und y- Axe, so dass 
dx = ds. cos(s,a:), dy = ds.cos(s,y). 
Dann sind die Richtungscosinusse der auf ds errichteten Nor¬ 
malen: — cos (s,y) und + cos(s, x). Wenn wir nun durch 
die beiden Punkte je eine Gerade parallel zur Cylindoraxo 
von der Länge 1 legen, so geht durch den dadurch defi¬ 
nierten rechteckigen Streifen von der Länge 1 und der 
Breite ds der Wärmestrom: 
(Jx • (— cos($,?/)) + J ü .cos($, x)).ds 
3,1 
= k . —- . ~\~k.^ . dx => Ic.dty 
Die Bedeutung dieses Ausdruckes wird klar, wenn wir durch 
den Punkt (x,y) eine Wärmostromcurvo legen, deren Gleichung 
