Gustav Mie: Das Problem der Wärmeleituny 
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wir jetzt die partiellen Differentiationen aus, so bekommen 
wir, wenn wir gleich die Glieder höherer Ordnung weglassen: 
y — r .d (f. 
y — r . d (f 
_ (2v.r 2l ’- 1 + v.(v-l).(r l >’+-V).r*- 1 ).rf9, 
- (2 v.r- 1 '- 1 — v.(r,”+»' 2 r )• 
2.r” + (v-l).(>•/ + >•/) llm 
2.»-’ — (r^+r./) 
Setzen wir hier für r die beiden Hauptwerte r v r., ein, 
so bekommen wir endlich: 
d<l. 
(v +l).r/ + (v-ll-r,,'' _ (v + l)-Kv—U.g rfo< 
r t r —r t r ‘ 1 —<1 ‘ 
(v—1 ).)'/+(v 4-1)-»' 2 '' , (v—l) + (v+l).<7 , 
— :--- il O =- \ . u- v . 
V v— r v ‘ 1 q 
Nennen wir weiter die kleine Bogenlänge der Kurve 
vom Scheitel bis zu dem betrachteten Punkt (r y r.d^}: ds y 
so ist: 
d s x — i\.do, äs. 2 — r^.do. 
Nun folgt aber unmittelbar aus der Anschauung (tig. 7), 
dass sich der Krümmungsradius p der Kurve im Scheitel be¬ 
rechnet als: 
ds 
Fig. 7. 
Wir bekommen somit als die Radien der Krümmlings- 
