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Gustav Mie: Das Problem der Wärmeleitung 
Vergleichen wir diese Formel mit (22), so erhalten wir die 
interessante Beziehung: 
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Anwendung auf das Problem des verseilten Kabels. 
10. Mit der hier besprochenen Lösung haben wir zu¬ 
gleich die des Problems eines aus mehreren (v) Drähten ver¬ 
seilten Kabels, wenn wir annehmen, dass folgende Verein¬ 
fachungen wenig Einfluss auf das Resultat haben: 
Erstens sei die Leitfähigkeit der Metalle (Kupfer und 
Blei) als unendlich gross gerechnet gegen die des Isolations¬ 
materials, so dass die aus den Drahtquerschnitten gebildete 
v-teilige Kurve eine Isotherme ist (Temperatur der Drähte 
constant F,) und der innere Kreis des Bleimantels eine zweite 
(Temperatur des Bieimantels F 2 ). 
Zweitens sei das Isolationsmaterial, das den Raum zwischen 
diesen beiden Isothermen ausfüllt, als homogen betrachtet 
(Wärmeleitvermögen constant k). 
Drittens sei es gleichgültig, dass die Drähte nicht, wie 
wir annehmen, parallel zur Drahtaxe laufen, sondern in lang 
gestreckten Schraubenlinien um sie herum gewunden (ver¬ 
seilt) sind. 
Viertens möge für die wirklichen Drahtquerschnitte eine 
Isotherme substituiert werden, welche nur auf der äusseren 
Seite, wo der Wärmestrom fast ausschliesslich zum Bleimantel 
abströmt, mit dem kreisförmigen Drahtquerschnitt zusammen¬ 
fällt. Diese substituierte Isotherme habe nun die Form einer 
der soeben discutierten Kurven, der wir nach dem eben ge¬ 
sagten die Bedingung auferlegen, dass pj gleich dem Radius 
des gegebenen Drahtquerschnittes und (i\ — p,) gleich dem 
Abstand der Drahtaxe von der Kabelaxe sei. Wenn die 
Drähte sehr eng beisammen sind, so bekommen wir eine Iso¬ 
therme der zweiten Art: die getrennten Querschnitte fliessen 
in eine einzige Figur zusammen. Darin liegt aber nichts, 
woran man Anstoss nehmen könnte, denn die kleinen Lücken 
zwischen den Drähten müssen fast genau dieselbe Tempe¬ 
ratur haben, wie die Drähte selbst. So kann man z. B. zur 
