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Gustav Mie: Das Problem der Wärmeleitung 
Da aus (48) für die beiden Hauptwerte des Radiusvek- 
tors folgt 
r x . r 2 = a . b = i?« 2 , 
und da 
rJ — _ (o 
v - «- 2 ’ 
so ist: 
V 
Die beiden Hauptkrümmungsradien sind nach (25): 
= r 1 ~ < 1 _ 
Pl ’ ' (v+l) + (v-l)j 
1 —q 
p r= - r . ---— 
(v — l) + (v + l)^ 
Es sei noch bemerkt, dass zur Berechnung des Winkel w 
(d. h. auch 9 /) oft eine andere Formel bequemer ist als (49). 
Mit Rücksicht auf (50) bekommt man nämlich, indem man 
(44) und (49) kombiniert: 
. 2Ya''l>" . 2p . ... 
tg to =-y- . sin 7 ] = 9 y . sin .... (54 
a r — b l — 1 
Endlich wollen wir noch darauf hinweisen, dass Gl. (45) 
für 9 = 0 die beiden Werte a und b für r liefert. Alle 
Wärmestromlinicn gehen also durch die Punktepaare A*, Bk 
(vgl. 2. Fig. 2 ) hindurch. 
Damit haben wir reichlich Daten, um die Stromlinien 
genau zeichnen zu können. 
Beispiel für die substituierten Figuren. 
13. Um in einem bestimmten Fall die für die Draht¬ 
querschnitte substituierte Figur zeichnen zu können, genügt 
es vollständig, wenn man die beiden Hauptwerte der Radien¬ 
vektoren aus (35) berechnet und auf den Hauptstrahlen resp. 
den halbiorendon Strahlen abträgt, und wenn man dann in 
