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Gustav Mit: Das Problem der Wärmeleitung 
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Genauigkeitsgrad der Formel. 
15. Wir können uns über die Genauigkeit der Formel 
(57) etwas informieren an den Fig. 9 bis 12, indem wir die 
einzelnen eingezeichneten Stromröhren der Wärme als lauter 
nebeneinander geschaltete Leiter betrachten, deren Leitver¬ 
mögen sich — gerade wie bei nebeneinander geschalteten 
electrischen Leitern — summieren. Offenbar werden nun 
von den substituierten Figuren die den halbierenden Strahlen 
benachbarten Wärmeleitungen etwas verkürzt. Wir berechnen 
also mit unseren substituierten Figuren das Wärmeleitver¬ 
mögen des Kabels ein wenig zu hoch, den Widerstand W 
etwas zu klein. 
Die Formel (57) liefert für den Wärmeleitungs¬ 
widerstand des Kabels einen Wert, der etwas kleiner 
ist, als der richtige. 
Ist der Radius des Bleimantels R a sehr gross, also a sehr 
klein, dann sind offenbar die von den substituierten Kurven 
abgeschnittenen Stücke der Stromröhren sehr klein gegen ihre 
ganze Länge. Folglich ist in diesem Falle der procentuale 
Fehler von (57) sehr klein, und zwar um so kleiner, je kleiner 
a ist. Man sieht dies ganz gut an Fig. 9 und 10. 
Nähert sich andererseits der Wert R ( dem Wert also 
a der 1, so rücken die Stromröhren immer mehr und mehr 
in das Gebiet zusammen, wo die Drahtoberfläche dem Blei¬ 
mantel am nächsten ist. Ein Vergleich der beiden Fig. 11 
und 12 zeigt diesen leicht verständlichen Satz. Kommt a dem 
Werte 1 sehr nahe, so wird also der ganze Wärmestrom, bis 
auf einen unmerklich kleinen Bruchteil, in diesem Gebiet 
