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Bergmann , Beschreibung eines neuen Apparates. 
■würde es zu weit führen, auf sämmtliohe Fälle einzugehen, 
in welchen sie in der Physik Vorkommen. Nur auf ein 
Problem möge hingewiesen werden, welches ihre Entstehung 
theoretisch unmittelbar veranschaulicht und in der analytischen 
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Mechanik behandelt wird. 
Ein Punkt A soll betrachtet werden, wenn ihn ein festes 
Centrum 0 direkt proportional seinem Abstande anzieht unter 
den Bedingungen, dass A beim Beginne der Anziehung sich 
in Ruhe befindet und von 0 die Entfernung r hat. 
Wählt man 0 als Coordinatenanfangspunkt, und ist a 2 
die Anziehung, welche in der Einheit des Abstandes ausgeübt 
wird auf die Einheit der Masse, so gilt, da die anziehende 
Kraft die Abscissen des Punktes A zu vermindern strebt, 
die Differentialgleichung: 
Ihr allgemeines Integral ist: 
x = A sin cd -}- B cos cd. 
Yon der Diskussion desselben kann an dieser Stelle Abstand 
genommen werden, da sie sich fast in allen diesbezüglichen 
Lehrbüchern ausführlich vorfindet. 
Wie man aus der Beschreibung des Apparates ersieht, 
veranschaulicht er vermöge seiner Construktion die einfachen 
Schwingungen unmittelbar und mit mathematischer Strenge. 
Er dürfte deshalb als Vorlesungsapparat und auch beim physi¬ 
kalischen Unterricht auf Gymnasien gute Verwendung finden 
sowohl bei der Besprechung der einfachen Schwingungen 
selbst, wie auch alles dessen, was an jene sich anschliesst. 
