0 herb eck: Bericht über verschiedene physikalische Apparate. Q | 
Zwei Punkte A und B seien fähig, Schwingungen um 
zwei bestimmte Gleichgewichtslagen (A 0 und B 0 ) in der Rich¬ 
tung ihrer Verbindungslinie auszuführen. Von A 0 und B 0 
aus wirken demnach anziehende Kräfte, proportional der 
Entfernung, auf A und B. 
Ferner mögen sich die beiden Punkte A und B an- 
ziehen oder abstossen, je nachdem ihre Entfernung grösser 
oder kleiner als eine gewisse mittlere Entfernung A^B^ ist. 
Diese Kraftwirkung sei der Differenz der Entfernungen 
AB — A 0 B 0 proportional. Hiernach sind die Beziehungen 
der Punkte zu einander ungefähr so gewählt, wie man sie 
sich zwischen den Molekülen denken kann, um das langsame 
Eortschreiten einer Schwingungsbewegung durch eine Punkt¬ 
reihe (wie z. B. bei der Wärmeleitung) zu erklären. 
Nach den gemachten Annahmen sind die Bewegungs¬ 
gleichungen für die beiden Punkte: 
d 2 x 
m 
1 dt 2 
— — a^x -j- b 2 (y — x) 
m 2 
d 2 y 
dt 2 
— a 2 2 x-\-b 2 {x — y). 
Setzt man: 
9 «2 +* 
er, = 
ß 2 , 
m 1 
m 2 
b 2 
b 2 
X 
— = X 2 , 
— = A 2 , also: 
m 2 
X 
so erhält man: 
+ <* 2x — = °» 
§ + a 
Die allgemeinen Lösungen dieser Gleichungen sind: 
x = A cos ( t) -j— B sin(Gj t) -)- C T cos (tf 2 0 + Dsin ( 6 2 t ). 
y = Yi {A cos {G x t)-\-B sin (c» i ^)} +y 2 i ^cos (<v) + Dsin(<> 2 0}- 
In denselben ist: 
g 2 
y 
a 2l_ Q2 _ 
- 2 — -F iV(a 2 — ß 2 ) 2 -j- 4 x 2 A 2 
a 2 — ß 2 + Vitt* —ß 2 ) 2 -|- 4 x 2 k 2 
2 x 2 . 
