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courants rectilignes de pente et de section constantes. 
Mais, hors de ce cas tout particulier d’uniformité, l’empi¬ 
risme fait défaut et on sent l’absolu besoin de faire entrer 
en considération la manière dont se distribuent les vitesses 
individuelles des divers filets fluides. 
Une belle et rationnelle aealyse de Navier, de 1822, 
confirmée en -1828 par Cauchy et Poisson , semblait 
devoir conduire à ce but. Mais Navier lui-même la recon¬ 
naissait impuissante à représenter ce qui se passe partout 
ailleurs que dans des tubes polis et d’un diamètre capil¬ 
laire : c’est qu’il y avait là plus qu’une difficulté mathé¬ 
matique. C’était une singulière et désespérante énigme à 
débrouiller. 
M.Boussinesq, convaincu qu’elle devait avom son mot, 
traita la question d’une toute autre manière qu’il n’avait 
encore été fait. Il remarqua d'abord que, si l’on prend les 
équations de Navier avec le coefficient numérique cons¬ 
tant de frottement fluide intérieur déduit des meilleures 
expériences des tubes capillaires, et si on applique ces 
équations à un canal ayant une section d’une certaine 
superficie telle qu’un demi cercle de 2 mètres de diamè¬ 
tre, l’on trouve, malgré la faiblesse d’une pente supposée 
d’un dix-millième, l’énorme vitesse de 187 mètres par 
seconde, vitesse qui devrait être portée jusqu’à 2250 
mètres si [la pente était seulement triple et le diamètre 
double. Or bien avant, disait-il, déjà en 1868, que les 
vitesses d’écoulement aient pu acquérir ces impossibles 
grandeurs, le mouvement du fluide changera complète¬ 
ment de nature, car, auprès du fond et des parois, les 
moindres saillies, même imperceptibles, feront rouler les 
molécules par groupes, en tourbillons qui, se propageant 
à travers la masse, engendreront des frottements incom¬ 
parablement plus intenses que ceux qui s’exercent dans 
les petits tubes polis. 
La question se réduit ainsi à déterminer les coefficients 
de ces sortes de frottements, coefficients non plus par¬ 
tout les mêmes, mais variables d’un point à l’autre, et 
qui afi'ectent, non plus les vitesses réelles agitant en tous 
