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pagation, dans ces solides élastiques et dans les fluides 
compressibles, des mouvements qu’y provoquent des 
ruptures locales de l’équilibre, propagation dont les lois 
s’expriment simplement au moyen des potentiels sphéri¬ 
ques introduits à cette occasion dans la science par notre 
collègue; enfin, le troisième, l’usage de certaines inté¬ 
grales définies qu’il a découvertes, d’une forme très géné¬ 
rale et d’une différentiation cependant facile, pour inté¬ 
grer les équations aux dérivées partielles où les dérivées 
par rapport à certaines variables sont d’un ordre double 
de celui des dérivées qui s’y trouvent prises par rapport 
à d’autres, et pour arriver de la sorte, entre autres con¬ 
séquences, aux lois des vibrations transversales et du 
choc transversal des barres et des plaques élastiques, 
ainsi qu’à celles des ondes propagées à la surface d’un 
liquide profond. Ayant déjà parlé de ces travaux dans 
des séances de rentrée antérieures', je mentionnerai seu¬ 
lement ici, parmi divers résultats originaux dont il n’a¬ 
vait pas été question : 
1® La formule du potentiel de flexion d’une plaque 
naturellement plane et de la contexture élastique la plus 
générale possible, expression du travail que produirait 
cette plaque par unité d’aire en se détendant après avoir 
été fléchie. Poisson et M. Kirchoff ne l’avaient donnée 
que pour le cas d’isotropie, c’est à-dire d’élasticité cons¬ 
tante dans toutes les directions ; 
2® Une théorie de la diffusion des corps dissous dans 
les liquides^ basée sur l’assimilation de ce phénomène 
à l’écoulement ou filtration d’un fluide à travers un 
milieu solide poreux (du sable par exemple), assimilation 
conduisant à une équation aux dérivées partielles comme 
celle de la chaleur, qui régit très sensiblement cette caté¬ 
gorie de faits ; et la détermination de la vitesse, inverse¬ 
ment proportionnelle à la distance déjà parcourue, avec 
laquelle se répand autour d’un centre de diffusion, dans 
le dissolvant supposé indéfini et initialement pur, chaque 
couche d’un petit corps soluble déposé en ce centre ; 
- 3“ L’étude du choc d’une plaque circulaire, soit encas- 
