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par l’emploi des diverses fonctions appelées potentiels 
cause de leur analogie analytique avec le potentiel de 
gravitation introduit par Laplace. 
Lamé et Cliapeyron, dans un mémoire célèbre de 
1828, ont établi des formules pour un sol élastique indé¬ 
fini sur la surface duquel s’exercent des pressions nor¬ 
males données pour chaque point ; formules qui, fondées 
sur celle de Fourier, contiennent des intégrales quadru¬ 
ples entre des limites infinies ; et dont ont peut regarder 
les calculs comme ineffectuables. Aussi Lamé ne les 
reproduit pas dans ses leçons faites vingt ans plus tard 
sur l’Elasticité, et il n’en rappelle l’existence que pour 
dire, avec une sorte de découragement, que ce premier 
essai ne paraissait pas placé sur la route devant conduire 
à des résultats applicables. 
Aussi M. Boussinesq, trouvant que le problème était 
d’un haut intérêt, entreprit de le résoudre d’une tout 
autre manière. 11 l’a fait avec succès, en employant, pour 
ce problème et pour d’autres du même genre, quatre 
espèces de potentiels, dont deux:, logarithmiques mais à 
trois variables, lui sont dûs. 
Cet essai, fait avec la persévérance qu’il met à tout, l’a 
conduit a des expressions fort simples des déplacements 
des divers points de la surface et de l’intérieur d’un sol 
élastique, non seulement lorsqu’on donne les pressions 
soit normales, soit obliques exercées sur cet surface, 
mais encore lorsqu’on les suppose produites par un corps 
beaucoup plus rigide, chargé de poids ; ce qui comprend 
une solution phisico-mathématique d’un fameux problème 
posé par Euler, touchant la répartition, sur un plan hori¬ 
zontal, des diverses parties d’une charge donnée, pro¬ 
blème insoluble à son époque où la théorie de l’élasticité 
des solides n’existait pes encore. 
10. — Ce Mémoire est suivi, dans le volume de 1885 
de la Société des Sciences de TÂlle , de deux autres fort 
étendus. Le premier est consacré à un autre potentiel, 
dit sphérique ou à quatre variables (trois coordonnées et 
le rayon d’une couche de sphère), dont l’emploi donne 
