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obtiendrons/), résidus s*, e 2 , ^ Le nombre des incon¬ 
nues étant m , l’erreur moyenne des observations sera : 
p — m 
Application numérique. (1 — La longueur l du pen¬ 
dule à secondes varie avec la latitude X d’après la loi. 
I — A -I- B Sin.2 
Pour X =: 0 A = l = longueur du pendule à 
l’équateur. 
Pour Xr=90 B = / — A = différence de lon¬ 
gueur du pendule au pôle et à l’équateur. 
On trouve dans l'Astronomie de Biot (t. 111, p. 164), 
six observations de la longueur du pendule à secondes 
centésimales, d’où les équations de condition : 
i' = 0,1412511 — A — 0,3903411 B 
/' 0,1416243 — A — 0,4942310 B 
a 7 " == 0,1416151 — A — 0,4912122 B 
2 iv — 0,1411151 — A — 0,5136111 B 
*v — 0,1419262 — A — 0,5661121 B 
svi — 0,1420865 — A — 0.6045628 B 
On en déduit les deux équations normales : 
— 4,4502195 -H 6A -t- 3,0651315 B = 0 
— 2,21391288 -h 3,0651315 A -h 1,59339312 B = 0 
qui donnent : 
A = 0 IU 139103526 
B = 0 m 003913689 
La formule est donc : 
/ = 0 m l39103526 -+* 0"‘003913689 Sin.2 ) 
(1) Liagre. Calcul des probabilités , p. 389. 1819. 
