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Anatomie und Morphologie. 
gezwungen ist, noch Nährstoffe für das nächste Jahr aufzu¬ 
speichern. 
Den Schluss der Arbeit bilden die analytischen Belege. 
Ramann (Eberswalde). 
Kerber, E., Die Lösung einiger phyllotak tischen 
Probleme mittels einer diophantischen Gleichung. 
(Sep.-Abdr. aus Sitzber. kgl. preuss. Akad. d. Wiss. zu Berlin. 
Physik.-mathem. Kl. XXII. 1882. Sitzg. vom 27. Apr. p. 457—473.) 
8. 17 pp. Mit 1 Taf. 
Die sehr inhaltsreiche und interessante Arbeit stellt sich die 
Aufgabe: Trigonometrisch die Divergenz des Stellungsverhältnisses 
für symmetrisch auf einer cylindrischen Oberfläche nach allen 
Richtungen vertheilte Insertionen zu berechnen. Die Lösung dieses 
Problems wird durch Erläuterung einiger Numerirungsprincipien 
vorbereitet. Wir nehmen uns die Freiheit, an dieser Stelle die 
vom Verf. gegebene Figur 1 (Taf. VIII) mit geringer Aenderung 
der kürzeren Darstellung halber zu reproduciren. Sie stellt einen 
Theil der abgewickelten, die Insertionen tragenden Cylinderober- 
fläche dar. Die Abwicklung ist so geschehen, dass durch die 
Insertion 0 ein Querschnitt (AB) und ein dazu senkrechter, 
parallel der Achse verlaufender Längsschnitt (d. h. ein Schnitt 
durch die Orthostiche durch 0) geführt worden ist, worauf der 
Cylindermantel in eine Ebene ausgebreitet wurde. A u. B sind 
also derselbe Punkt 0, die Linie A B ist der Umfang des Cylinders. 
Es seien AC und BC zwei 
durch die Insertion 0 gehende, 
gegenläufige Schrägzeilen, die 
sich zum ersten Male in C unter 
einem Winkel (p*) kreuzen. 
Steigt die Schrägzeile A C 
weniger steil an als BC, so 
enthält das in der Richtung 
AB verlaufende Schrägzeilen¬ 
system bekanntlich weniger 
Zeilen als das in der Richtung 
BC verlaufende System. Das 
erstere beider Systeme ent¬ 
halte a Zeilen (sogenannte a-er 
Zeilen), das letztere b (soge¬ 
nannte b-er Zeilen), so, dass 
also a < b. Ist die erste In¬ 
sertion auf A C mit 0 bezeichnet, 
so trägt die zweite Insertion auf AC die Nummer 0 + a, d. h. a; 
denn bezeichnet man die Insertionen auf der genetischen Spirale 
mit 0, 1, 2, 3 etc., so liegt von 0 an auf jeder der a—1 aufein¬ 
ander folgenden a-er Zeilen ausser AC eine Insertion, ehe die 
genetische Spirale (nächst 0) die Linie A C wiederum schneidet, 
d. h. zwischen 0 und dem nächsten Schnitt der genetischen Spirale 
*) Auf unserer Zeichnung ist leider aus Versehen ein ^ gesetzt. 
