Anatomie und Morphologie. 
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(x und y, resp. £ und * 7 ), auf welchen der kürzere Weg 
führt, um in zwei correspondirenden Zeilen (AG und 
GF, resp. BH und HF) von der Insertion 0 nach 1 zu 
gelangen, soviel für die a-er Zeile, als der Nenner (/?), 
und soviel für die b-er Zeile, als der Zähler («) des 
m 
vorletzten Näherungswerthes von angibt, gleich¬ 
viel ob die Grundspirale im Sinne der a-er oder b-er 
Z eilen verläuft. 
Die trigonometrische Berechnung der Grunddivergenz (g), die 
wir an dieser Stelle nicht ausführlich wiedergeben können, ergibt: 
ß . d (b d — ad cos <p) -f a . cf (a (f — b d cos g>) 
& b.d(bd — ad cos g>) + ad (ad — bd cos p) 
(wo d der Abstand zweier aufeinander folgenden Insertionen einer 
a-er Zeile, d der Abstand zweier aufeinander folgenden Insertionen 
einer b-er Zeile). 
Verf. wendet diese Formel zur Berechnung der von S. 
Schwendener in seiner „Mechanischen Theorie der Blatt¬ 
stellungen“ (Leipzig 1878, p. 16—22) gegebenen Tabellen an. In 
diesen Fällen, wo die Organe kreisförmigen Querschnitt haben, ist 
ß (b — a cos q>) + ct (a — b cos <p) 
c ,asog b (b — a cos tp) -f- a (a — b cos g>) 
welche Formel für die häufig vorkommenden Oeffnungswinkel 
(p = 120° und (p = 90 0 übergeht in: 
_ P ( 2 b + a ) + « (2 a + b) _ 
£ “ b(2b-fa) + a(2aTb) ’ fur 9 ~ 120 1 
jS.b + ßa 
b 2 + a 2 
für cp = 90°. 
Schliesslich wird die Divergenz berechnet für den Fall 
5P = 90° und A = ^-y ■ 
Dann ergibt sich: 
ß u 
s =b+i- 
Aus der hierzu berechneten Tabelle ist ersichtlich, dass die 
Divergenzen unter diesen Umständen die bekannten Schimper- 
schen Reihen bilden. 
In dem folgenden Theile der Arbeit wird die Divergenz in 
einen Kettenbruch entwickelt, und aus dem sich dabei ergebenden 
Satze wird zum Schluss das allgemeine Gesetz für die Correlation 
zwischen den Ordnungszahlen sämmtlicher combi nations¬ 
fähiger Zeilensysteme eines bestimmten gegebenen Stellungs¬ 
verhältnisses abgeleitet. Es lassen sich die Insertionen bekanntlich 
nach allen Richtungen durch Systeme paralleler und äquidistanter 
Linien verbinden, welche Systeme sich aber nicht alle paarweise 
so combiniren, dass alle Durchschnittspunkte zugleich Insertions¬ 
punkte sind. Nur gewisse Systeme sind combinationsfähig, d. h. 
