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Anatomie und Morphologie. 
ihre sämmtlichen Durchschnittspunkte sind als Insertionen numerirt. 
Das abgeleitete Gesetz lautet nun: 
Die Nenner je zweier successiver Näherungswerthe 
des die Divergenz eines gegebenen Stellungsverhält¬ 
nisses darstellenden Kettenbruchs bezeichnen die 
Ordnungszahlen je zweier combinationsfähiger Zeilen¬ 
systeme dieses Stellungsverhältnisses. Ausserdem 
lässt sich jedes Parastichensystem, dessen Coordi- 
nationszahl gleich einem solchen Nenner ist, mit so 
vielen intermediären Zeilensystemen combiniren, als 
die Einheiten betragen, um welche der folgende 
Partialquotient grösser ist als 1. 
Dieses Gesetz wird deutlicher durch ein Beispiel. 
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ein Stellungsverhältniss mit der Divergenz —— ab. 
Z Lu 
bruch stellt sich dieses Verhältniss in der Form dar: 
Verf. bildet 
Als Ketten- 
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215 ~ 
1 
5+J_ 
8+1 
2+1 
1 8 17 42 
Es 
und die successiven Näherungswerthe sind —, —, -g--, . 
schneidet also beispielsweise das System von 5 Schrägzeilen das 
System von 41 Schrägzeilen in den Insertionspunkten der Spiral¬ 
stellung Aber es gibt noch andere Systeme, welche sich mit 
Z Lu 
dem System der fünf 5-er Zeilen in sämmtlichen Insertionspunkten 
der Stellung schneiden. Alle mit den 5-er Zeilen combi- 
215 
nationsfähigen Systeme erhält man, wenn man successive statt der 
8 in dem obigen Kettenbruch die Zahlen 1, 2, 3 . . ., 6, 7 und 
schliesslich die Zahl 8 selbst einsetzt. Man erhält dann die acht 
Näherungswerthe: 
5 + | 6 
1 _ 2 
5 + T~ n 
1 _ 
5 + }- 16 
1 4 
5 + i 21 
