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Ludwig, Ueber Variationscurven. 
Stellung des bisher Geleisteten in Sclilömilcn's Zeitschrift für 
Mathematik und Physik, zu der ich vom Herausgeber der 
letzteren veranlasst wurde*), gingen mir eine Reihe wichtiger Ab¬ 
handlungen über diesen Gegenstand zu, welche theils die Ueber- 
einstimmung der aus den Gesetzen der Combinationslehre abge¬ 
leiteten Gauss'schen „Wahrscheinlichkeitscurve“ mit den empi¬ 
rischen Häufigkeitscurven, oder — wie sie Pearson richtiger 
bezeichnet — Variationspolygonen, darthun, theils die Bedeutung 
der verschiedenen Formen dieser Variationsdiagramme discutiren 
und die mathematische Grundlage weiter ausbauen, theils neue 
interessante Anwendungen der G a u s s ’sehen und Pearson 'sehen 
Formeln bringen. 
Vorerst sind es die Arbeiten von Karl Pearson, welche 
— leider in Deutschland noch wenig bekannt — neue mathe¬ 
matische Kriterien**) für die Zugehörigkeit der Variationsdiagramme, 
Formeln für verschiedene Variationscurven — besonders die 
Parabinomialcurven — und wichtige Anwendungen enthalten. 
Es sind die folgenden: 
Pearson, Karl, Contributions to the mathematical theoiy of 
evolution (Philos. Transact. R. Soc. of London. Vol. CLXXXV. 1894. A. 
p. 71—110. PI. 1—5.) — II. Skew Variation on komogeneous material. (Phil. 
Transact. Vol. CLXXXVI. 1895. A. p. 343—414. PI. 7—16.) — III. Regression, 
heredity and panmixia. (Phil. Trans. Vol. CLXXXVII. 1896. A. 
p. 253-318) 
Pearson, K. and Lee, Alice, On the distribution of frequency 
(Variation and correlation) of the barometric keight at divers stations. (Phil. 
Trans. Ser. A. Vol. XCC. (1897, ausgegeben 1898.) p. 423—469. PI. 9—17.) 
— On the relative Variation and correlation in civilised and uncivilised 
races. (Proceedings Roy. Soc. Vol. LXI. (Read. June 3. 1897. p. 343—357.) 
Pearson, K., Mathematical contributions to the tlieory of evolution. 
(Proeeed. of the Roy. Soc. (Skew Variation in homoge neous material.) 
Vol. LVII. p. 257—266. 19. Dec. 1894.) — Note on reproductive selection. 
(Vol. LIX. p. 302—305. Febr. 13. 1896.) — Pearson and Lee Alice, On 
telegony in man. etc. (Vol. LX. p. 273—283. Nov. 26. 1896.) — Pearson, 
On a form of spurious correlation whicli may arise when indices are used in 
the measurement of organs. (Vol. LX. 1897. p. 489—498.) Dazu Galton, 
Francis, (p. 498—502.) — Cloudiness, Note on a novel case of frequency. 
(Vol. LXII. Dec. 16. 1897. p. 287—290.) — On the law of ancestral heredity. 
(Vol. LXII. Jan. 27. 1898. p. 386—412.) — Miss Cicely D. Fawcett and 
Karl Pearson, On the inheritance of the cephalic index. (Vol. LXII. 
Jan. 27. 1898. p. 413—417.) — Vgl. auch Edgeworth in Roy. Soc. Proc. 
Vol. LV1. p. 271 und besonders Yule, G. Udny, On the theory of 
correlation. (Journ. of the Roy. Statistical Society. Vol. LX. Part. IV. 
Dec. 1897. 44 pp.) 
Correlationsstudien an den Strahlenzahlen einiger 
Flossen von Acerina cernua L. hat unter Anwendung der von 
Letzterem wie auch von Pearson und G a 11 o n entwickelten 
Formeln kürzlich Georg Duncker im Biologischen Centralbl. 
XVII. 1897. No. 21/22. p. 785—831 veröffentlicht (vergl. auch 
G. Duncker, Variation und Verwandtschaft von Pleuronectes flesus 
*) Heft 4. Vergl. auch meinen Artikel „Variationscurven“ in Gad’s 
Reallexikon der medicinischen Propädeutik. Bd. III. Wien und Leipzig 1898. 
**) Von deutschen Zoologen hat sie meines Wissens zuerst Duncker 
(s. d.) praktisch angewendet. 
